《 圆柱的认识 》
教学内容圆柱的认识。
教学目标 1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3、 通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
教学内容分析及教学重点、难点。
1、教学重点理解掌握圆柱的特征。
2、教学难点 ⑴ 建立空间观念。
弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
课型新授课。
教学方法设计以**—研讨法为主，辅以教师的讲解。
教具准备硬卡纸圆柱体，相应电脑课件，尺子，剪刀。
教学过程。一、复习准备，引入新课。
1、（课件出示）长方体、正方体。
提问：这是什么图形？他们有什么特征？
教师总结：这是我们以前学过的立体图形。
2、（课件出示）圆柱。
教师引出课题：同学们请看这个物体又是什么形状？这就是我们今天要认识的一种新的立体图形---圆柱。
板书：圆柱的认识。
二、新授教学。
一）圆柱的认识。
1、（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑物设计成圆柱形，增加立体感、美感。看这些物体外形都是圆柱形。
2、教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？
3、课件展示实物图．
教师总结：这些实物的形状都类似圆柱体。
4、揭示实物图，出现圆柱几何图形。
教师说明：这就是圆柱的几何图形。我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．
二）圆柱的面和高。
1、分组活动：每人拿一个圆柱，按下列要求摸一摸它的面（课件出示要求）。
1）用手平摸上下两个面，有什么特点；
2）用双手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
3）圆柱一共有几个面？是哪几个面？
4）圆柱上下两个面之间的距离在**？
2、观察后学生在小组里讨论，小组长进行记录并汇报交流结果。
3、教师明确圆柱的特征：
圆柱的上、下两个面叫做底面．
圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。
两个底面之间的距离就是圆柱的高。
4、小组合作，动手动脑。（课件出示）
1）圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？
2）用直尺量一量圆柱的高，你发现了什么？
5、屏幕演示，证明学生的结果是否正确。
教师适时明确：圆柱的两个底面是大小相等的两个圆。圆柱有无数条高。
(三)课堂练习（课件出示）
1、指出屏幕上图形中哪些是圆柱？
2、指出屏幕上圆柱的底面、侧面和高。
四）操作实验。
教师提问：想不想知道圆柱侧面展开后是什么形状的？
1、学生大胆猜想：沿着圆柱的一条高剪开以后可以得到一个什么图形？（长方形）长方形的长和什么有关？宽和什么有关？
2、学生动手操作验证猜想。
3、教师总结：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
适时提问：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形呢？正方形的边长就是什么呢？（学生猜想）
教师总结：当圆柱的底面周长和高相等时，把圆柱的侧面展开得到一个正方形。正方形的边长就是圆柱的底面周长，也是圆柱的高。
五）圆柱侧面积的计算。
提问：圆柱的侧面积有多大，该怎样计算呢？
学生思考并小组讨论）
教师明确：圆柱的侧面积=底面周长×高。
三、巩固练习。
1、判断。1）圆柱的高只有一条。（
2）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（
3）圆柱体底面周长相等和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（
2、填空。1）圆柱的上下两个面叫做（ ）它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）一个圆柱有( )条高。
2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
四、课堂小结。
今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？
五、教学反思：
圆柱的表面积》
教学内容：小学数学第十二册教材p13-14《圆柱的表面积》
教学目标：1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学**：圆柱形物体、学具、多**课件。
教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。
教学过程：一、猜测面积大小，激发情趣导入。
1、师：同学们，上节课我们用一张长是31.4厘米，宽是18.
84厘米的纸配合两个底面设计并做了一个尽量大的圆柱，出现了两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，还有以长方形的宽为底面周长的圆柱。
2、仔细观察：这两个圆柱的侧面，你有什么想说的？
师：这张纸不管是以长方形的长为底面周长的圆柱，还是以长方形的宽为底面周长的圆柱，它的侧面都是这张纸，所以它们的侧面积是一样的）
3、你又想到了什么？（复习：由长方形的面积想到圆柱的侧面积=底面周长×高）
二、组织动手实践，**圆柱表面积。
1、同学们，再仔细观察这两个圆柱，你觉得哪个圆柱用的纸多？为什么？
生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
比较哪个圆柱用的纸多，其实就是要比较两个圆柱的什么啊。
3、师：刚才我们通过观察比较知道了这个圆柱用的纸多，那个圆柱用的纸少，其实圆柱用了多少纸就是要知道圆柱的什么数学知识呢？（表面积）
4、揭题：今天我们就一起来研究圆柱的表面积。
看到这个课题，联想我们已经学过的长方体、正方体的表面积，你想了解圆柱体表面积的哪些知识？
5、（小黑板出示）联系长方体、正方体的表面积。
1）说一说什么是圆柱体的表面积？
2）想一想圆柱体的表面积与什么有关？
3）议一议怎样计算圆柱体的表面积？
以黑板上两个圆柱体为例，同桌各选一个解答。
6、汇报展示：
情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。
生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）
生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？
7、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）
先独立想想，再四人一组讨论，一边讨论，一边在课堂练习本上画出草图。
个别提示：圆面积公式是怎样推导出来的）
教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。
问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）
所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）
用字母表示：s=c×(h+r)
我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？
汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）
8、师：今后我们遇到一个新问题时，我们可以怎么做？
那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。
三、分组闯关练习，多**出示题目。
1、第一关（填空）★
沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ）宽是圆柱的（ ）因此圆柱的侧面积=（
2、第二关★★
一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
3、第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★
1、一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
3、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米．至少需要铁皮多少平方分米？
4、第四关实践练习．
（1）小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的用料面积．
（2）讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？
（3）测量．测量所需的数据（取整厘米数）并做好准备．
4）计算．根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果．（可借助计算器计算，得数保留整平方厘米数．）
四、总结回顾，深化提高。
今天学了什么？我们是怎么学习的？
五、教学反思：
圆柱的体积。
教学目标：认识圆柱体积的定义及推导过程，记住体积的计算公式。知道拼出的近似长方体与圆柱的关系。能用体积公式计算体积公式。
教学过程：1、 导入。
1、教师在黑板上画点，让学生猜猜我会画出什么？
教师：画点连成线。（由点成线。
2、为什么点会连成线？为什么可以**上任取一点？
教师：线可以看成是点的集合，每条线上都有无数个点。
3、想想看，把线集合，会是什么？
教师：把线集合，可以得到一个面。也就有了面积。
长方形的面积=长（线长）×宽（线数）
4、思考：面与体有什么关系？
教师：把面叠加，就会得到空间体，就有体积。如课本是由很多书页装订得到的长方体！
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