苏教版六年级数学《解决问题的策略——转化》教学设计。
单位：如东县双甸镇双南小学。
姓名：顾兵。
邮编：226404
课题】六年级数学《解决问题的策略——转化》第一课时。
教材简解】本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
目标预设】教学目标。
1．初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
重点、难点】
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点：初步掌握转化的方法和技巧。
设计理念】1、设计情境串，贴近生活，激发兴趣。《数学课程标准》指出：“数学学习，要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。
2、自主参与，动手操作，亲历过程。《数学课程标准》强调学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主**、合作交流”作为学生学习的主要方式。本课让学生通过动手操作、无序列举从而产生认知冲突，在交流、反思中体验列举有序的重要性。
设计思路】1、用学生所熟悉的素材将本课的导入、新知教学、巩固练习串成情境串，有利于学生集中注意力，加强了与实际生活的联系，并为学生继续运用所学知识进一步探索、解决实际问题提供了内在动力与热情。
2、以图形面积问题中的转化为线索，同时涉及体积问题，有序引导学生回顾并结合课件激发学生再现当时解决问题的过程，凸现了内容的情趣化和生活化；给足学生自主探索的空间，在探索的过程中，通过引导学生开展观察、猜想、操作、推理、交流等数学活动以培养学生的实践能力、创造能力、合作精神。学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生感受转化策略的应用价值，具有应用转化策略解决问题的意识。
教学过程】一、故事引入，初步体验转化。
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。
但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。
即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。
爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。
轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找个地缝钻下去。
这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。
二、观察交流，明确转化的策略。
1．出示例1：
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。
2．将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？
如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。
交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？
上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？
左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？
小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较） 板书：不规则。
三、回顾转化实例，感受转化的价值。
引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。
学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示：曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。
学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。
1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。
2）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
3）推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
4）推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
板书：新知旧知。
小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。（三角形内角和等）
通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？（小数乘法与分数除法等等）
四、分层练习，运用转化的策略。
教师引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。
第一次：空间与图形的领域。
1．练习十四第二题。用分数表示图中的涂色部分。
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？
2．练一练1。
指导完成“练一练”。
出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3．练习十四第三题。
先独立解答，再交流和评点。
第二次：数与代数的领域。
4．试一试。
出示算式，这题你会算吗？你准备怎么算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
5．练习十四第一题。
出示问题，指导学生理解图意。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛，单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
五、总结故事，领悟转化的技巧。
总结：这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事：
希腊： 阿基米德——检测纯金王冠泰勒斯——测量金字塔高度。
中国： 曹冲——称象瑞士： 欧拉——解决七桥问题。
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