《数与形》教学预设。
教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形。
教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教学方法：启发法，**法。
教具准备：挂图，教学ppt。
教学过程：一、导入新课。
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？
学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。
2、设疑。1）按规律填空：
2）计算：
3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要___个图钉和___根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。
4、板书：数形结合。
二、探索新知。
一）学习例题1——数转为图形。1、计算。
观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。
4、小结规律。
5、巩固练习。
6、解决刚才的问题。
100+101+102+103+…+2014=（ 学生先讨论画**决。
然后ppt演示先将1+2+3+…+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+…+2014=（ 转为梯形来计算和。
7、小结刚才的方法。
二）学习将图形转为数。
1、ppt展示刚才的问题。
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要___个图钉和___根吸管。
2、列表，填表解决问题。（ppt展示）
3、小结刚才的方法。
4、巩固练习。
如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒___根。
三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人**用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。
三、全堂课小结。
著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！
四、教师寄语。
1、当一条路行不通时，尝试换条路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
五、教学反思。
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