第一部分：四则运算和运算定律（共3课时）
上课时间：第十六周星期二——四。
教学内容。教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—3题、第6题。练习卷两张讲评。
教学目标。1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
教学重点四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
教学难点。乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
教学准备。多**课件。
教学过程。一）情境导入。
师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。（板书课题：四则运算和运算定律）
二）自主**。
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）
师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？
小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？
小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）
师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？
生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？
小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识）
2、复习括号。
师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？你能把分步算式整理成综合算式吗？
20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90（学生独立完成，小组讨论）
师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？
生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？
生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。
3、整理运算定律。
师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？
生：a+b=b+aa×b＝b×a（板书）
师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？
小组讨论，全班汇报）
师：谁会用字母表示加法结合律和乘法结合律？
生：（a+b）+c=a+(b+c)(a×b)×c＝a×(b×c)（板书）
师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。
小组讨论，全班汇报）
师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在**？
小组讨论，全班交流）
生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法。
一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。
师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？
生：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？（学生回答）
师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？
下面看教材第109页第1题。
学生独立完成，小组讨论，全班交流）
师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。
三）**结果汇报。
师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？
生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数。
生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
生3：我再来熟悉一下运算定律。
1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。
2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。
4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。
5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。
6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。
生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。
四）师生总结收获。
师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？
生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。
五）作业设计练习二十五第6题。
第2部分：小数的意义、性质和加减法（共3课时）
上课时间：第十六周星期五——十七周星期三。
教学内容。教材第109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。练习卷两张讲评。
教学目标。1、让学生回忆小数的相关知识。（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）
2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。
教学重点。小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。
教学难点。小数与单位换算、求一个小数的近似数。
教学准备。多**课件。
教学过程。一）情境导入。
师：篮球巨星姚明之所以能在2024年以状元的身份加盟nba火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
课件出示：姚明身高2.26米，臂展2.
21米，腰围1.42米）师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？
（学生回答）今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）
二）自主**。
1、复习小数的意义和性质。
师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）
出示练习题）
填空。1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（）。
2）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），右边第一位是（），它的计数单位是（）。
3）小数部分最大的计数单位是（）。
4）小数一定比1小吗？（）举例）
5）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。
6）大于7小于8的小数有（）个。
7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。
8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。
9）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。
学生独立完成，小组交流，全班汇报）
师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？（全班汇报）
师：读下面的数（出示）
师：读写小数时，我们需要注意什么？（学生自由回答）
师：改写或者化简小数的根据是什么？（学生自由回答）
2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？（出示：
姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.
42米）师：你能把2.26变成22.
6吗？（指名回答）
师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？（教师出示答案）
师：我们利用这个规律可以做什么？
生：小数单位之间的改写，对较大数进行改写。
3、复习小数与单位换算。
师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）
师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。（出示）
2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米（学生独立完成，全班汇报）
师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？
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