教学主题：
数学广角-优化。
教学重难点：
认识到解决问题策略的多样性，能够找到解决问题的最优方案。
教学过程：1.导入。
同学们早晨起来需要做几件事情？大概需要多少时间？由两位同学叙述自己早晨的事件和事件，同学们一起来安排优化。
2.呈现。例1.小明一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事：热牛奶和洗四个杯子，已知热牛奶需要10分钟，洗一个杯子需要1分钟，小明一家喝到牛奶最快要几分钟？
解析：洗杯子共需要4分钟，热牛奶需要10分钟，再等待牛奶热好的10分钟内完全可以洗好4个杯子。最快需要10分钟。
**烙饼的“优化”问题。
锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。
1.**烙1—2张饼。
答： 烙饼一张正面3分钟，反面3分钟，总共6分钟。
烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
2.**烙3张饼。
答：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
3.**烙4—6张饼。
答：烙4张饼时可以2张2张烙，烙2次，需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙3次。我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。
烙饼问题。第一张第二张第三张。
第一次正面（3分钟） 正面（3分钟。
第二次反面（3分钟正面（3分钟）
第三次反面（3分钟） 反面（3分钟）
例3.牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需要2分钟，乙牛过河需要3分钟，丙牛过河需要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把这4头牛都感到对岸去，最少要用几分钟？
分析：要是时间最少，应抓住一下两点：1.
同事过河的两头牛相当差时间尽可能少些，才能使花时间少的牛仔过河时间浪费最少。2.过河后应该骑过河时间最少的那头牛回来，因此赶牛的顺序为：
牧童先骑甲牛和乙牛一起过河，再骑甲牛回来，需要3+2=5分钟，然后骑甲牛赶丁牛过河后再骑甲牛回来，共需要7+2=9分钟，最后骑甲牛赶丙牛一起过河，不再回来共需3分钟。
答：3+2+7+2+3=17分。
3.练习与检测。
1、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。
2、烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数×烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外）。
3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（ ）分钟。
4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（ ）分钟。
6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（ ）分钟。
7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（ ）分钟。
8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙完。
9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（ ）分钟。
4.小结。这节课我们研究了排队问题，体会到有按照用时由少到多的顺序安排事情，会减少等待总时间，提高工作效率，减少能源浪费。
生活中还有许多类似的有趣的数学问题，等待我们去发现探索。
5.作业。1.一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。
2.煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
3.妈妈下班回家做饭，淘米用3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都煮好至少要多少时间？
4.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（ ）分钟。
5.李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（ ）分钟。
6.饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？
7.刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟。
2）淘米2分钟 （3）用电饭锅煮饭18分钟 （4）背英语单词12分钟。
5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
8.王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。
这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？
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