年第二学期线代B试卷A卷

浙江科技学院。

2006-2007学年第二学期考试试卷a卷考试科目线性代数b 考试方式闭完成时限 2小时拟题人审核人批准人2007 年 7 月 6日。

一、填空题（每题3分，共15分）

1.设向量，，矩阵，则。

2.设向量线性无关，则的范围是。

3.设为方阵a的一个特征值，，则必有特征值 .

4.二次型，则此二次型所对应的矩阵。

为 . 5.若a为三阶方阵，且，则。

二、选择题（每题3分，共15分）

1.向量组线性无关的充要条件是（ ）

a）存在不全为零的数，使；

b）a组中任意两个向量都线性无关；

c）a组中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示；

d）a组中任意一个向量都不能由其余向量线性表示。

2.以下算式正确的是（ ）

a）； b）；

c）； d）.

3.设a、b是两个相似的n阶方阵，且，则（ ）a）5；（b）；（c）0；（d）.

4. 设a、b是两个n阶方阵，若由可以得到，则必有（ ）a）0；（b）；（c）；（d）.

5.若，则（ ）

a）；（b）；（c）；（d）.

三、计算题（第14题每题7分，第57题每题10分，共58分）1.（7分）计算行列式。

2．（7分）设方阵，求b。

3．（7分）求非齐次线性方程组的通解。

4. （7分）求以下向量组的一个最大无关组，并把其余向量用此最大无关组线性表示。

5. （10分）取何值时，非齐次线性方程组。

1）有无穷多解；（2）无解；（3）有惟一解？

6（10分）.分别用伴随矩阵和初等变换两种方法求矩阵。

的逆矩阵。7．（10分），求一个正交阵p，使为对角阵。

四、证明题（每题6分，共12分）

1. （6分）a、b是正交阵，证明ab也是正交阵。

2. （6分）已知向量组，设。

证明线性相关。

年第二学期线代B试卷A卷

浙江科技学院。2008 2009学年第二学期考试试卷a卷考试科目线性代数b 考试方式闭完成时限 2小时拟题人工程数学组审核人批准人 2009年 6月26日。一。填空题 每小题4分，共20分 1.在五阶行列式中，项的符号应取 号 2.设为三阶行列式，为四阶行列式，且则t span cr r 26 3....

年第二学期线代B试卷A卷

浙江科技学院。2009 2010学年第二学期考试试卷a卷考试科目线性代数b 考试方式闭完成时限 2小时拟题人工程数学组审核人批准人2010年月日。请将选择题的答案填到下列 中。请将填空题的答案填到下列 中。一 选择题 每小题3分，共18分 1.设行列式 ab 1cd 2 设阶矩阵 满足，则 a bc...

线代第二章答案

习题二参 1.设，求。2 若满足，求 解 1 2 由得，所以。2.计算。解 1 3.已知两个线性变换，1 试把这两个线性变换分别写成矩阵形式 2 用矩阵乘法求连续施行上述变换的结果 解 1 写成矩阵形式为。2 连续施行上述变换有。4.某企业在一月份出口到三个国家的两种货物的数量以及两种货物的单位的 ...