一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）
1.下列各数中是有理数的是。
a. b.0c． d.
2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类**关于“辽篮cba夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为。
a.0.81×104b.0.81×105c.8.1×104d.8.1×105
3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是。
4．在平面直角坐标系中，点b的坐标是（4，－1），点a与点b关于x轴对称，则点a的坐标是。
a.(4,1)b.(-1,4)c.(-4,-1)d.(-1,-4)
5．下列运算错误的是。
a.(m2)3=m6 +a3=a7
6．如图，ab∥cd，ef∥gh，∠1＝60°，则∠2补角的度数是。
a.60°b.100°c.110°d.120°
7．下列事件中，是必然事件的是。
a.任意买一张电影票，座位号是2的倍数。
b.13个人中至少有两个人生肖相同。
c.车辆随机到达一个路口，遇到红灯。
d.明天一定会下雨。
8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是。
0,b>>0,b<<0,b><0,b<0
9．点a（－3，2）在反比例函数y＝（ko）的图象上，则k的值是。
a.-6b. c.-1d.6
10．如图，正方形abcd内接于⊙o，ab＝2，则ab的长是。
a. b. c. d.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：3x3－12x＝.
12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是。
13．化简： =
14．不等式组的解集是。
15．如图，一块矩形土地abcd由篱笆围着，并且由一条与cd边平行的篱笆ef分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当ab＝m时，矩形土地abcd面积最大。
16．如图，△abc是等边三角形，ab＝，点d是边bc上一点，点h是线段ad上一点，连接bh、ch，当∠bhd＝60°∠ahc＝90°时，dh＝.
三、解答题（第17小题6分，第小题各8分，共22分）
17.计算：
18．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，过点c作bd的平行线，过点d作ac的平行线，两直线相交于点e.
1）求证：四边形oced是矩形；
2）若ce＝1，de＝2，则菱形abcd的面积是。
19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率。
四、（每小题8分，共16分）
20．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题。
1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是。
2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；
4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣。
21，某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元、假设该公司月每个月生产成本的下降率都相同。
1）求每个月生产成本的下下降率；
2）请你**4月份该公司的生产成本。
五、（本题10分）
22．如图，be是⊙o的直径，点a和点d是⊙o上的两点，过点a作⊙o的切线交be延长线于点c.
1）若∠ade＝25°，求∠c的度数。
2）若ab＝ac，ce＝2，求⊙o半径的长。
六、（本题10分）
23．如图，在平面直角坐标系中，点f的坐标为（0，10），点e的坐标为（20，0），直线l1经过点f和点e，直线11与直线12：y＝x相交于点p
1）求直线的表达式和点p的坐标；
2）矩形abcd的边ab在y轴轴的正半轴上，点a与点f重合，点b**段of上，边ad平行于x轴，且ab＝6，ad＝9,将矩形abcd沿射线fe的方向平移，边ad始终与x轴平行，已。
知矩形abcd以每秒个单位的速度匀速移动动（点a移动到点e时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）,矩形abcd在移动过程中，b、c、d三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上，请直接写出此时t的值；
若矩形abcd在移动的过程中，直线cd交直线11于点n，交直线于点m，当△pmn的面积等于18时，请直接写出此时t的值。
七、（本题12分）
24．已知△abc是等腰三角形，ca＝cb，0°＜∠acb≤90°，点m在边ac上，点n在边bc上（点m、点n不与所**段端点重合），bn＝am，连接an，bm．射线ag∥bc，延长bm交射线ag于点d，点e在直线an上，且ae＝de.
1）如图，当∠acb＝90°时，求证：△bcm≌△can;
求∠bde的度数；
2）当∠acb＝，其它条件不变时，∠bde的度数是（用含的代数式表示）
3）若△abc是等边三角形，ab＝，点n是bc边上的三等分点，直线ed与直线bc交于点f，请直接写出线段cf的长。
八、（本题12分）
25．如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线c1:y＝ax2＋bx－1经过点a（－2，1）和点b（－1，－1），抛抛物线c2：y＝2x2＋x＋1，动直线x＝t与抛物线c1交于点n，与抛物线c2交于点m
1）求抛物线c1的表达式；
2）直接用含t的代数式表示线段mn的长；
3）当△amn是以mn为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
4）在（3）的条件下，设抛物线c1与y轴交于点p，点m在y轴右侧的抛物线c2上，连接am交y轴于点k，连接kn，在平面内有一点q，连连接kq和qn．当ko＝1且∠kno＝∠bnp时，请直接写出点q的坐标。
参***。一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.3x(x+2)(x-2) 12.4 13. 14. 15.15016.
三、解答题（第17小题6分，第小题各8分，共22分）
18．证明：（1）四边形abcd为菱形，ac⊥bd，∠cod＝90°,ce∥od，de∥oc，四边形oced是平行四边形，∠cod＝90,平行四边形oced是矩形。
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