2023年中考数学试题汇编3
班级：__姓名：__
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．2sin245的值是。
abcd．1
2．一次函数y=x－2的图象不经过。
a．第一象限b．第二象限c．第三象限 d．第一象限。
3．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）
a．16，16b．10，16c．8，8d．8，16
4．如图，a、b、c是⊙o上的点，若∠aob=70°，则∠acb的度数为。
a．70b．50c．40d．35°
5.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac.若ac=4，则四边形code的周长是。
a.4b.6c.8d. 10
(第4题第5题第6题)
6．如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，将纸片折叠，点a、d分别落在a′、d′处，且a′d′经过b，ef为折痕，当d′f ⊥ cd时，的值为。
a. bc. d.
7．若抛物线y＝(x＋1)(x－m)的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）
a．m＜－1b．－1＜m＜0c．0＜m＜1 d．m＞1
8．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形(如图)，…按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为。
ab．cd．
二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，满分18分）
9．∠α30°，则α的补角为cosα的值为。
10．分解因式：4a－16
11．六边形内角和为外角和为。
12．下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为c。
13．正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于点（1，2），则k1+k2
14．将一副三角板如图放置。若ae∥bc，则∠afd
(第14题第15题第16题)
15．如图，菱形abcd的边长为2cm，∠a=60°。是以点a为圆心、ab长为半径的弧，是以点b为圆心、bc长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。
16．如图，ab是⊙o的直径，cd是弦，且cd⊥ab，ac=8，bc=6，则sin∠abd
17.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点a、b，过点a、b作轴的垂线，垂足分别为c、d.若四边形acdb的周长为8且ab
三、解答题（本大题共10小题，满分58分）
18.化简（8分）: 1）+2sin302）.
19.解方程组和不等式组（10分）：
1）解分式方程2）解不等式组：;
20. （7分）为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分a、b、c、d四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：
根据表中的信息，解决下列问题：
1）本次抽查的学生共有名；
2）表中x、y和m所表示的数分别为xym
3）补全条形统计图。
21. （8分）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再第二个球并记录颜色。
求两次都摸出白球的概率。
22．（8分）如图，梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，对角线ac、bd交于点o，ac⊥bd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点．
1）求证：四边形efgh为正方形；
2）若ad=2，bc=4，求四边形efgh的面积。
23．（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙o1和扇形o2cd中，⊙o1与o2c、o2d分别相切于a、b，∠co2d=60°，e、f事直线o1o2与⊙o1、扇形o2cd的两个交点，ef=24cm，设⊙o1的半径为x cm， 用含x的代数式表示扇形o2cd的半径；
若⊙o1和扇形o2cd两个区域的制作成本分别为0.45元/cm和0.06元/cm，当⊙o1的半径为多少时，该玩具成本最小？
24. （9分）如图，正方形abcd的边ad与矩形efgh的边fg重合，将正方形abcd以1cm/s的速度沿fg方向移动，移动开始前点a与点f重合。在移动过程中，边ad始终与边fg重合，连接cg，过点a作cg的平行线交线段gh于点p，连接pd.
已知正方形abcd的边长为1cm，矩形efgh的边fg、gh的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段gp的长为y（cm），其中。
⑴试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
记△dgp的面积为，△cdg的面积为，试说明是常数；
当线段pd所在直线与正方形abcd的对角线ac垂直时，求线段pd的长。
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