2023年宁夏数学中考试卷

发布 2020-05-18 07:55:28 阅读 6646

宁夏回族自治区2023年初中毕业暨高中阶段招生考试。

数学试题。1.下列运算正确的是 (

a2.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是。

3.一元二次方程的解是。

a4.实数在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是。

a5.已知两点、在函数的图象上,当时,下列结论正确的是 (

a6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是。

a7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是。

a. b28.已知≠0,在同一直角坐标系中,函数与的图象有可能是( )

9.分解因式: =

10.菱形abcd中,若对角线长ac=8cm, bd=6cm, 则边长ab= cm.

11.下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温(℃)的统计结果.该日这八个旅游景点最高气温的中位数是 °c.

12.若,, 则的值为 .

13.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸出小球的标号和等于6的概率是 .

14.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是元.

15.如下图,在四边形中,, cd=2, =5,的平分线交bc于点,且,则四边形abcd的面积为 .

16.如下图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点、、均落在格点上,用一个圆面去覆盖,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 .

17.(6分)

计算: 18.(6分)

化简求值:,其中,

19.(6分)

在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为a(-2,1),b(-4,5), c(-5,2).

1)画出△abc关于轴对称的△a1b1c1;

2)画出△abc关于原点o成中心对称的△a2b2c2.

20.(6分)

在△abc中,ad是bc边上的高,∠c=45°,,ad=1.求bc的长.

四、解答题(共48分)

21.(6分)

下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染.某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川,共停留2天.

1)求此人到达当天空气质量优良的天数 ;

2)求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率;

3)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大(只写结论).

22.(6分)

在平行四边形中,将△abc沿ac对折,使点b落在处,a ‘和cd相交于点.

求证:oa=oc.

23.(8分)

在等边△abc中,以bc为直径的⊙o与ab交于点d,de⊥ac,垂足为点e.

1)求证:de为⊙o的切线;

2)计算.24.(8分)

在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图象经过点a(1,).

1)试确定此反比例函数的解析式;

2)点是坐标原点,将线段绕点顺时针旋转30°得到线段,判断点是。

否在此反比例函数的图象上,并说明理由.

25.(10分)

某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元.以(0<≤80)表示下个月内每天售出的只数,(单位:元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)如下图:

1)求关于的函数关系式;

2)根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数;

3)根据历史资料,在70≤<80这个组内的销售情况如下表:

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数.

26.(10分)

在rt中,∠c=90°, p是bc边上不同于b、c的一动点,过p作pq⊥ab,垂足为q,连接ap.

1)试说明不论点p在bc边上何处时,都有△pbq与△abc相似;

2)若ac=3,bc=4.当bp为何值时,△aqp面积最大,并求出最大值;

3)在rt中,两条直角边bc、ac满足关系式bc=ac,是否存在一个的值,使rt△aqp既与rt△acp全等,也与rt△bqp全等.

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