一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．（2009哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
2．（2012宁夏）根据人民网﹣宁夏频道2023年1月18**道，2023年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平，2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
4．（2012宁夏）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
5．（2007咸宁）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a（羊只能在草地上活动），那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是（ ）
6．（2011随州）如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠pca=（
7．（2012宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）
8．（2012宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种**的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕**是甲种雪糕**的1.5倍，若设甲种雪糕的**为x元，根据题意可列方程为（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（2012宁夏）当a时，分式有意义．
10．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是。
11．（2012宁夏）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b
12．（2012宁夏）点b（﹣3，4）关于y轴的对称点为a，则点a的坐标是。
13．（2012宁夏）在△abc中∠c=90°，ab=5，bc=4，则tana
14．（2012宁夏）如图，c岛在a岛的北偏东45°方向，在b岛的北偏西25°方向，则从c岛看a、b两岛的视角∠acb度．
15．（2012宁夏）如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于o，de⊥ac于e，∠edc：∠eda=1：2，且ac=10，则de的长度是。
16．（2012宁夏）如图，将等边△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1．若bc=3，，则bb1
三、解答题（共24分）
17．（2012宁夏）计算：．
18．（2012宁夏）化简，求值：，其中x=．
19．（2012宁夏）解不等式组：．
20．（2011黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
四、解答题（共48分）
21．（2012宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题。
1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），商场规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．
22．（2012宁夏）在⊙o中，直径ab⊥cd于点e，连接co并延长交ad于点f，且cf⊥ad．求∠d的度数．
23．（2012宁夏）正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°．将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm．
1）求证：ef=fm；
2）当ae=1时，求ef的长．
24．（2012宁夏）直线与反比例函数（x＞0）的图象交于点a，与坐标轴分别交于m、n两点，当am=mn时，求k的值．
25．（2012宁夏）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．
1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？
2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：
3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．
26．（2012宁夏）在矩形abcd中，ab=2，ad=3，p是bc上的任意一点（p与b、c不重合），过点p作ap⊥pe，垂足为p，pe交cd于点e．
1）连接ae，当△ape与△ade全等时，求bp的长；
2）若设bp为x，ce为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
3）若pe∥bd，试求出此时bp的长．
参***与试题解析。
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．（2009哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
2．（2012宁夏）根据人民网﹣宁夏频道2023年1月18**道，2023年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平，2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
4．（2012宁夏）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
5．（2007咸宁）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a（羊只能在草地上活动），那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是（ ）
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