课程测试、考核评分标准。
科目： 信号与系统（a卷）
班级： 104070201 104070202测试、考核时间： 2024年12月14日
试卷评分标准及答案。
一、填空题（每空2分，共20分）
1． ①系统的幅频特性在整个频率范围内应为常数k，即系统的通频带应为无穷大；（1分）②系统的相频特性在整个频率范围内与成正比，即时（1分）
2．离散性、谐波性、收敛性（回答其中二条给1.5分，一条给0.8分）
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1）b、(2)a、(3)b、(4)d、(5)c、(6)d、(7)c、(8)c、（9）b、（10）b
三、简单分析题（每小题5分，共30分）
1．解：由题可知，均为周期信号，故有：
1分）1分）
所以：若要使其为周期信号，则应该有：
即2分）其基波周期是最小公倍数。如果，二者最小公倍数是12，即确定信号基波周期 （2分）
2．设11分）
21分）考虑代入式（2）得。
（1分）应用零输入响应、零状态齐次性可得。
（2分）3．解：
4．解：根据卷积积分的积微性，则有：
1分）将题图分别进行微分和积分运算得如下图所示2分）
由此可得的图形如下。
（2分）由此可得1分）
5．解：显然1是该系统的直流分量。分量的周期。
分量的周期1分）
的基波周期是的最小公倍数，则1分）
基波角频率为1分）
则是的次谐波分量，是的次谐波分量。
应用三角公式改写原的表达式，即。
1分）画出它的单边幅频谱图、相频谱图如下图所示2分）
四、综合计算题（每小题10分，共30分）
1．解：根据题意得电路初始状态。
（2分）输入信号象函数为1分）
将原图画出s域模型电路图如图所示2分）
由电路图可得：
即12分）由电路图可得：
（2） （1分）
将（1）、（2）式分别求拉氏反变换得：
（1分）其全响应为：
1分）2．解：设2分）
由初值定理1分）
由此可得， （1分）
即得该系统函函数为1分）
则有1分）故得1分）
这样系统的单位脉冲响应为1分）
由系统函函数可得1分）
故得描述该系统的差分方程为1分）
3．解1分）
故1分）其图如下所示。
（1分）式中为宽度为2的门函数。其图形如图所示。
1分）故2分）
其图形如图所示1分）
故1分）（1分）
故得1分）
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