一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2的倒数的相反数是( )
a． b．－ c．－2 d．2
2．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为( )
a．3.6×102 b．360×104 c．3.6×104 d．3.6×106
3．正n边形的每个内角都是140°，则n为( )
a．7b．8c．9d．10
4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是。
a．38.8和40 b．40和40 c．40和40.5 d．38.8和40.5
5．化简分式的结果是( )a． b． c． d．
6．身高1. 6m的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是2m，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是10m，则路灯离地面的高度是( )
a．8mb．15mc．12.5md．9.6m
7．二元一次方程组的解是a． b． c． d．
8．一元二次方程x2＋kx－1＝0根的情况是( )
a．有两个不等实数根 b．有两个相等实数根 c．没有实数根 d．无法确定。
9．如图，在正五边形abcde中，对角线ad、ac与eb分别相交于点m、n。下列结论错误的是( )
a．四边形edcn是菱形 b．四边形mncd是等腰梯形。
c．△aem与△cbn相似 d．△aen与△edm全等。
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标。
是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图象。
被⊙p截得的弦ab的长为2，则a的值是( )
a．2＋ b．2＋ c．2 d．2
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；）
11．分解因式：x2－81
12．方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为 。
13．“从1至9这9个自然数中任取一个，恰是2的倍数”这个事件的概率是 。
14．如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac＝25°，则∠aob
15．点a(2，－3)在双曲线y＝上，若点b也在此双曲线上，则点b的坐标可以是 （写出一个即可）。
16．如图，△abc和△dce都是边长为2的等边三角形，点b、c、e在同一条直线上，连结bd，则bd的长为 。
17．已知n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值是 。
18．一等腰梯形两组对边中点所连线段的平方和为8，则这个等腰梯形对角线长是 。
三、解答题：（本大题共11小题，共76分）
19．（本题满分5分）
计算。20．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中a＝1，b＝－2
21．（本题满分5分）解不等式组并求出它的所有整数解的和。
22．（本题满分5分）解方程：
23．（本题满分6分）
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，延长cb到点e，使be＝ad，连结de，交ab于点m
(1)求证：△amd≌△bme
2)若n是cd中点，且mn＝7，be＝3，求bc的长。
24．（本题满分6分）
在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装240套，这些玩具分为a、b、c三种型号。它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。若每人组装同一型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列问题：
(1)a型玩具有 ▲ 套；
b型玩具有 ▲ 套。
(2)若每人组装a型玩具16套，与组。
装c型玩具12套所用的时间相同。
求a的值及每人每小时组装c型玩具的套数。
25．（本题满分6分）
如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比i＝1：，且ab＝30m，李亮同学在大堤上a点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆cd顶端d的仰角为30°，己知地面bc宽30m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字，≈1.
732）
26．（本题满分8分）
如图，已知在rt△abc中，∠c＝90°，ae平分∠bac，交bc于点e，点d在ab上，de⊥ae，⊙o是rt△ade的外接圆，且交ac于点g。
1)求证：bc是⊙o的切线。
2)若ac＋gc＝5，求直径ad的值。
27．（本题满分9分）
如图1，已知双曲线y＝（k1>0）与直线y＝k2x交于a、b两点，点a在第一象限。试解答下列问题：
1)若点a坐标为(4，2)，则b点坐标为 ▲
若点a的横坐标为m，则b点坐标为 ▲ 用含m和k1或k2的式子表示）。
2)如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y＝（k1>0）于p、q两点，说明四边形apbq是平行四边形。
3)设点a、p的横坐标分别为m、n，四边形apbq可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由。
28．（本题满分10分）
在矩形abcd中，点e是ad边上一点，连结be，且∠abe＝30°，be＝de，连结bd。点p从点e出发沿射线ed运动，过点p作pq∥bd交直线be于点q。
(1)当点p**段ed上时（如图1），求证：be＝pd＋pq；
(2)若bc＝6，设pq长为x，以p、q、d三点为顶点所构成的三角形面。
积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）；
(3)在(2)的条件下，当点p运动到线段ed的中点时，连结qc，过点p作pf⊥qc，垂足为f，pf交对角线bd于点g（如图2），求线段pg的长。
29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线。
与抛物线y＝－x2＋bx＋c交于a、b两点，点a在x轴上，点b横坐标为－8
(1)求该抛物线的解析式；
2)点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作。
pe⊥ab于点e。
①设△pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式并求出l的最大值。
②连结pa，以pa为边作如图所示的正方形apfg，当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标。
苏州立达中学七年级数学期末试卷
姓名成绩 一填空题 1 在中，若，则。2 若，试用含的代表式表示，则。3 如果有最小值，那么关于的方程的解是。4 一年级三个班为希望小学捐赠图书，1班捐了152万册，2班捐书是三个班的平均数，3班捐书数是年级总数的40 为求三个班共捐出的册图书，所列方程是。5 如果 互为相反数，满足，那么。6 某一...
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