从试卷进行分析。
5．体现课改理念，突现新课标要求。
考试内容体现了课程标准的要求。算法与框图、统计与概率、常用逻辑用语，以及文科对复数理科对积分等内容的考查，同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡，并注意对这些新增的考查适当的难度，注意到这部分内容的应用。
6．试题选材寓于教材。
教材丰富的内涵是高考试题的源泉。次试卷多数试题都能找到教材的背景。
二、改卷中解答题发现的主要问题。
第17题：文科：平均分2.
8分。本题第一问求通项的方法很常规，但是，还是有40%左右的学生用列举猜出通项。第二问也是很常规的方法求前几项和，也有50%左右的学生做不全。
建议：（1）加强文科生通性通法的训练，争取会的题不失分。（2）加强学生计算能力的训练，减少低级错误的发生。
理科：平均分6.6分。
本题和文科考查类型一致，唯一不同之处就是加入不等式计算求值问题，这问加得很好，能反映理科生更高的一层要求，但是大约有20%左右的理科生没掌握好求通项的方法，有30%左右的理科生没有掌握好求前几项和的方法，有50%左右的理科生没有计算出 ，有50%左右的理科生，没正确估算出值。建议：（1）加强理科生通性通法的训练，争取会的题不失分。
（2）加强学生计算能力的训练，减少低级错误的发生。
第18题：文科：平均分9.6分，总体得分率较高。问题：（1）频率直方图画法出错；(2)随机抽两个有序与无序不清；(3)结果未化简。
理科：平均3.5分，总体得分率较低。问题：（1）判断框条件不会写；（2）分布列多数未写对。
第19题：文科，问题：(1)有关线面、面面垂直二判定、性质掌握的不好。
（2）在第2问中有学生还添加种种辅助线，说明有关三棱锥体积计算中，转换点、底面二方法没有掌握住。（3）计算准确性有待提高。
理科：问题：（1）同文科(2)极少数学生证明线平面平行等位置关系的方法没有掌握好；第2问，少数学生证二步骤不严谨；
3）有少数学生建立坐标系没有在图中画出，或没有指明x、y、z。（4）第二问面pdh法向量算后，不能准确算出 ，体现出学生的计算能力还待提高。
第20题：20题第一问考查已知离心率，椭圆上的点距焦点的最近距离为a-c，求解椭圆方程，学生基本没有问题，平均分较低是因为同学对基本知识的掌握不够，必须记忆的知识没有记忆。一无所知的同学太多，失分太多也在情理之中。
第二问用到椭圆上一点m与椭圆长轴端点a,b连线斜率之积为定值，该内容是选修中椭圆，双曲线中都有的一个例题，但是较为隐含，同学们对该点知识生疏，平时练习时多是给出斜率关系，分别设元求解，所以学生思路不清，第二问放弃的学生较多，但是如果同学们会用方程设点，即设点m(x,y)，然后把g,h用m表示，用椭圆方程整体带入，或用参数方程，则二问可以很快的解。
总体印象是题目难度不大，但区分多还好，能够拉开分数。文科均分1.9-2.0 理科均分3.4-3.5
第21题：本题为本试卷的压轴题，难度较大，理科平均分为1.5，文科平均分为1.9主要问题如下：
理科：1.求导错误， 求导之后为 ；
2.含参讨论模糊，已知极大值点，求出导函数等于零的根，其中一根含参，分类讨论时，不能较准确的确定分类标准，即是对二次函数实根分布情况讨论及极值概念知识掌握欠缺；
3.方程的根函数的零点函数图象与轴交点横坐标两函数图象交点的横坐标之间，不能根据具体题目进行转化；
4.利用导数判断函数的单调性，求出函数最值时，若遇到参数或具体根求不出来时，不能象不含参数时或具体根式应对自如。
文科：1.导函数几何意义的应用；
2.忽略切点在切线上；
3.求值时，计算错误；
4. 方程的根函数的零点函数图象与轴交点横坐标两函数图象交点的横坐标之间，不能根据具体题目进行转化；
5.利用导数判断函数的单调性，求出函数最值时，若遇到参数或具体根求不出来时，不能象不含参数时或具体根式应对自如。
第22题：22题为计算题，难度不大，选择的学生较多，解出ab=2较易，而得到有一定难度，反映出对平面几何辅助线的画法，基本定理的应用，推理证明有欠缺。
第23题：文、理科选作的学生；都较少，虽然题目在三选一中最容易，但由于学生这部分内容掌握不牢固，也可能部分学校未讲，因此，该题得分不理想。主要错误有倾斜角应用出错，特殊角的三角函数出错，也用参数几何意义求解错的，但错误率较高。
第24题：第一问中，去绝对值解不等式出错，不知道求交集，最后不知道求并集。第二问中，不会数形结合解题，得分率较低，此类题目学生会得较少。要加强不等式各种题型的教学。
三、对最后阶段复习的建议。
2012高考数学大纲变化不大，与去年一样，数学在考查基础知识的同时，注重思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识的考查。建议考生注重对近几年新课标卷试题导向的研究，注重基本知识、基本方法和技能的训练，注重学科内知识间的联系，多思考，多**，多归纳。 同时，在限时训练和高考考试中，要科学分配时间，规范答题。
距高考还有两个月，对最后阶段复习的建议是：
1．明确目标定位。高考是选拔性的考试，每个学生自身情况不同，找准自己的目标定位，确定相应的得分策略。比如，自己的实力在二本的学生，或者平时的数学成绩一直不是太好的学生，在最后阶段数学复习中，要做好取舍，而把精力集中在基本题上，把得分重点放在基础题上。
2．准确把握考点。和去年相比，今年数学大纲变化不大，但选考内容与去年不同，由理科二选。
一、文科一选一改为文理都为三选一，考试要求发生了变化，在复习时要加以重视。考生在最后的复习中，一定要准确理解考试说明的要求，对近几年新课标卷试题认真研究，按照考点的要求进行复习，准确把握高考的内容。
3．关注通性通法。近几年高考数学试题一直坚持新题不难、难题不怪的命题方向，即使是那些所谓最难的题目，运用的还是一些最基本的方法，只不过这些题需要对最基本的思想、方法有深刻的理解。这就要求考生在最后的复习中，一定要注意知识的内在联系，关注通性通法，对一些经常考到的常规方法要加强训练，熟练掌握，不能出现任何问题。
4．注意查漏补缺。在高三复习冲刺阶段，不少考生喜欢多做题，而忽视知识的查漏补缺。我们知道考试的时候，不怕考到会的内容，就怕考到不会的内容。
所以考生一定要注意查漏补缺，及时发现学习上的薄弱环节，进行反复训练，重点强化。
另外，考生对大量模拟试卷进行分析归类，对存在的问题分析产生错误的原因，了解漏洞在什么地方，从自己能够解决的问题做起，采取针对性的改进措施。
5．重视考试细节我们知道：细节决定成败！在最后阶段，考生一是要重视答题中的细节，要研究高考试卷的评分标准，加强规范化训练，每一次练习都要按照规范化答题要求，做到“会做的得满分”，不要因为答题不规范而失分。
二是要注意审题中的细节，在平时的考试中，就经常有考生没有注意题目中的细节，如忽视了“锐角三角形、正数”等要求而导致题目解答错误而失分。其实，如果我们能够重视这些细节，可能会为自己增加不少分数。
总之，高考复习把握方向是有效复习的保证； 夯实基础是复习的目标；规范训练是提高成绩的主因；狠抓落实是备考复习的关键。只要用心，每名考生都能发挥出自己应有的水平，取得满意的高考成绩。
开封市基础教育教研室陈刚。
2023年4月5日。
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