2016-2017学年度七上数学。
一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
a．x2﹣4=0 b．x+y=1 c．﹣2=0 d．x﹣1=1
2．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．未来3到5年时间里，双流县将全力推进“四改六治理”各项工作，预计将完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万这个数用科学记数法可表示为（ ）
a．1.3×105 b．1.3×106 c．13×105 d．13×106
4．下列说法错误的是（ ）
a．近似数1.6与1.60不相同 b．近似数0.2305有4个有效数字。
c．近似数1.2万精确到是十分位 d．近似数6950精确到千位是7×103
5．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）
三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
a．①②b．①②c．①②d．④⑤
6．下列等式的变形中，正确的是（ ）
若x+3=16，则x+6=19若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d
若3a=4b，则3ac=4bc若3a=4b，则=．
a．① b．①③c．①③d．①②
7．下列方程的变形中正确的是（ ）
a．由2x+6=﹣3移项得2x=﹣3+6 b．由去分母得（x﹣3）﹣（2x+1）=6
c．由2（x+1）﹣（x﹣1）=4去括号得2x+2﹣x+1=4 d．由7x=4系数化为1得x=
8．下列结论：
若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；
若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；
若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；
若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
9．关于x的方程（2a﹣b）x﹣3a﹣2b=0的解是，则方程ax+b=0的解为（ ）
a． b．x=10 c． d．x=-10
10．若关于x的方程（2m+3）x=n﹣2有无数解，则m，n需要满足的条件是（ ）
a．m≠﹣，n≠2 b．m≠﹣，n=2 c．m=﹣，n≠2 d．m=﹣，n=2
11. 一轮船往返于a、b两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度为3千米／时，则轮船在静水中的速度是( )
a．18千米／时 b．15千米／时 c．12千米／时 d．20千米／时。
12．如图，c是线段ab的中点，d是线段cb的中点，下列说法错误的是（ ）
a．cd=ac﹣bd b．cd=ab﹣bd c．ac+bd=bc+cd d．cd=ab
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
13．若x=是方程mx﹣1=2+m的解，则m
14．如图，把河道由弯曲改直，根据说明这样做能缩短航道．
15．当x时，式子与的值互为相反数．．
16．依据下列解方程的过程，请在后面的括号内填写变形的理论依据．
解：原方程可变形为。
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1
去括号，得9x+15=4x﹣2
移项，得9x﹣4x=﹣15﹣2
合并，得5x=﹣17
化系数为1，得 x
17．已知关于x的方程2mx﹣6=（m+2）x有正整数解，则整数m的值是。
18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为。
三．解答题（共7道题，46分。19题每题2分，20题每小题3分，21题3分，22题3分，23题4分，24,25题每题8分）
19．计算：（1）
3）5x﹣，其中x=．
4）已知m2+3mn=5，求5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]的值．
20．解下列方程。
21．我们知道方程ax=b的解有三种情况：1．当a≠0时，有唯一解，2．当a=0，且b≠0时，无解，3．当a=0且b=0时，有无数个解．请你根据上面的知识解以下关于x的方程：3（ax﹣2）﹣（x+1）=2
22. 若方程与方程的解相同，求的值．
23．如图，c为线段ab延长线上一点，d为线段bc上一点，cd=2bd，e为线段ac上一点，ce=2ae．
1）若ab=18，bc=21，求de的长；
2）若ab=a，求de的长（用含a的代数式表示）
24．深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场a、b两馆，其中运往a馆18台、运往b馆14台；运往a、b两馆的运费如表1：
表 1表 2
1）设甲地运往a馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的关系式；
2）要使总运费等于20100元，请你计算出该公司设计调配方案。
3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？
4）当x为多少时，总运费最大，最大值是多少？
25．如图1，已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上的一动点，其对应的数为x．
1）papb用含x的式子表示）
2）在数轴上是否存在点p，使pa+pb=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
3）如图2，点p以1个单位/s的速度从点o向右运动，同时点a以5个单位/s的速度向左运动，点b以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，m、n分别是ap、ob的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．
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