七年级(上)数学竞赛试题(2023年10月28日)姓名。
1.填空题。
1、的平方根是1若则 。
2、一项工程,甲队单独完成需a 天,乙队单独完成需b 天,两队合作要天完成。
3、如果的小数部分为a,的整数部分为b,则a+b
4、若的值是。
5、已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根。
6. 设为不为零的实数, 那么则x的值为。
7.对于代数式, 当x=1时,它的值是2010,则当x=-1时,它的值是。
8、若09、为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准做了如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那
么每度电**按照a元收费,如果超过100度,那么超过部分每度电电价按b元收费。某户居民
在一个月内用电160度,他这个月缴纳电费是元(用含a、b的代数式来表示)
10、若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是,已知a1=,
a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,…,依此类推,则a2012
二、选择题。
1、按括号内的要求,用四舍五入法对1022.0099取近似值,其中错误的是。
a.01(精确到0.01b、1.0×103(精确到百位)
c 、 1020(精确到十位d、1022.010(精确到千分位)
2、代数式a+b2的意义是。
a、a与b的和的平方 b、a、b两数的平方和 c、a与b的平方的和 d、a与b的平方。
3、已知正方形的边长为a,若边长增加x,则它的面积增加( )
a、 b、 c、 d、
4、某班有男生人数a个,其中女生人数占全班学生的46%,那么全班学生人数是( )
a、46%a b、(1-46%)a cd、
5、已知某个体户去年卖柑桔盈利万元,今年比去年增长了15%,若明年仍按这个速度增加,**明年该个体户盈利多少万元。
a. b. c. d.
6、下列叙述中,错误的是。
a、-a的系数是-1,次数是1 b、单项式ab2c3的系数是1,次数是5
c、不是多项式d、3x2+xy-8是二次三项式。
7、某同学在计算15+2ab的时值时,把中间的运算符号“+”看成了“-”从而得出其值7,那么。
它的正确值应为 (
a、19b、23c、27d、30
8、某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n排的座位用含有n的代数式。
表示为 (
a、35+2nb、33+2nc、34+nd、35+n
9、代数式+2的值 (
a、大于0 b、大于2c、等于2d、大于或等于2
10、如图所示,数轴上表示1,的点分别为a,b,且c,b两点到点a的距离相等,则点c所表示的数是。
a.2- b. c. d.
三、解答题。
1、计算(结果保留根号):
2.3个球队进行单循环比赛,(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场,)总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式。
3.(本题10分)甲。乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞**活动,甲店的优惠办法是:
每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:都按定价的9折**。 某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球x盒(x不小于4).
1) 用代数式表示(所填式子需化简):
若都在甲店购买共需付款元;
若都在乙店购买共需付款元。
2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。
3)当购买乒乓球盒数为10盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付款几元?
4、(10分)从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
1)若n=8时,则和s的值为。
2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示和s的公式为:s=2+4+6+8+……2n
3)根据上题的规律计算:102+104+106+……1006的值。(要求写出过程)
5.(本题12分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足错误!未找到引用源。,请回答问题:
1)请直接写出a、b、c的值:abc
2)数轴上a、b、c所对应的点分别为a、b、c,点m是a、b之间的一个动点,其对应的数为m,请化简错误!未找到引用源。(请写出化简过程);
3)在(1)(2)的条件下,点a、b、c开始在数轴上运动,若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点b和点c分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点b与点c之间的距离表示为bc,点a与点b之间的距离表示为ab.请问:错误!
未找到引用源。的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值。
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