2024年浙江省高中数学竞赛模拟卷。
班级学号姓名。
一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）
1．复数的实部是 （
abc．3d．
2．下列命题正确的是 （
a．函数在区间内单调递增；
b．函数的最小正周期为；
c．函数的图像是关于点成中心对称的图形；
d．函数的图像是关于直线成轴对称的图形。
3．记[x]为不大于x的最大整数，设有集合，，则（ ）
a．(－2，2) b．[－2，2] c． d．
4．已知p为四面体s-abc的侧面sbc内的一个动点，且点p与顶点s的距离等于点p到底面abc的距离，那么在侧面sbc内，动点p的轨迹是某曲线的一部分，则该曲线是。
a．圆或椭圆 b．椭圆或双曲线 c．双曲线或抛物线 d．抛物线或椭圆。
5．如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是 （
6．给定数列，，且，则。
a．1bcd．
7．正四面体的4个面分别写着1，2，3，4，将4个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的4个面上的4个数的乘积被4整除的概率是。
abcd．
8．椭圆的中心，右焦点，右顶点，右准线与轴的交点依次为，则的最大值为 （
不能确定。9. 如图，用四种不同颜色给图中的a,b,c,d,e,f六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）
a．288种 b．264种 c．240种 d．168种。
10．函数的值域为。
二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分）
11．若，则。
12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 .
13．设f1、f2分别为双曲线c：的左右焦点，a为双曲线的左顶点，以f1、f2为直径的圆交双曲线某渐近线于m、n两点，且满足，则该双曲线的离心率为。
14．如图，在△abc中，ab=3，ac=5，若o为△abc的外心，则的值是。
15．如图放置的边长为1的正方形pabc沿轴滚动。设顶点p（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为。
16．定义在r上的函数，对任意实数，都有和，且，则的值为。
17用关于n的最简式子表示）.
三、解答题（本大题共有3小题，每题17分，共51分）
18．已知方程在内所有根的和记为。
1）求，并写出的表达式（不要求严格的证明）；
2）设若对任何都有，求实数的取值范围。
19.如图，曲线是以原点o为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以o为顶点、为焦点的抛物线的一部分，a是曲线和的交点且为钝角，若，1）求曲线和所在的椭圆和抛物线方程；
2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于b、c、d、e四点，若g为cd中点、h为be中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
20．已知函数图象上一点p（2，f(2)）处的切线方程为．
1）求的值；（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；3）令，如果图象与轴交于，ab中点为，求证：．
2024年高二生物竞赛辅导1 必修1
1.作为基本的生命系统，细胞不同于非生命系统的特征是 a.能通过细胞代谢实现自我更新和细胞增殖 b.具有边界，以与环境分隔开。c.有系统内各组分的分工合作d.有控制中心起调控作用。2.细胞合成下列物质时，不需要含氮化合物作为原料的是 a 三磷酸腺苷 b 过氧化氢酶 c 脂肪 d dna和rna 3....
2024年高二物理模拟试题
班级 姓名 总分 1.天气预报某地某日最高气温是27 它是多少开尔文？进行某项低温物理研究时，热力学温度是2.5k，它是多少摄氏度？2.用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900j的功，同时汽缸向外散热210j，汽缸里空气的内能改变了多少？3.人体的电阻最低只有600 通过人体的电流如果不大于50ma...
高二数学竞赛卷
班级姓名 一选择题 1 集合s 则s等于。a s 或x b s 且y c s 0且y 0 d s 2 a 0,关于x的方程的相异实根个数为。a 0 b 2 c 4 d 不确定。3 a且为常数，又 x y 则函数f x,y ax y的最大值为。a a b 1 c a 1 d 4 有限数列x1,x2,x...