九、20以内的进位加法。
一）教学目标。
1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。
2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3. 通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
二）教材说明和教学建议。
教材说明。本单元学习的主要内容有两个，一是两个一位数相加得数超10的加法，简述为“20以内的进位加法”；二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。
教材内容安然如下表：
20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。如果有的学生对这一部分内容没有学好，计算时既慢又容易出错，以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到很大困难，与其他同学的差距会越来越大。因此，20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。
用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。
本单元计算部分分为三节，即9加几加几加几。这样编排，体现了学习知识和形成技能的反复认识过程。并且，每节中内容丰富，比如加几”中含有18道加法题。
丰富的教学内容容易引起学生的学习兴趣，也有利于培养学生动脑的习惯。前两节例题的编排，大体分三个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法；第二，让学生动手操作或观察，理解和掌握算法；第三，脱离实物，让学生思考算法，算出得数。
这样编排，从学生熟悉的情境出发，提出有关的数学问题，容易激发学生的学习兴趣。同时，由动手操作、观察，依靠动作和实物思考到脱离实物思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于学生抽象思维能力的培养。
20以内进位加法的口算方法不只一种，教材中呈现了多种计算方法，比如在“9加几”部分呈现有“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”等；在加几”部分呈现有“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”等。教材注意在具体情景下，让学生自己想出不同的计算方法。并且，以“你喜欢哪一种方法？
”的形式表明允许学生采用不同的方法进行计算的思想，尊重学生的自主选择。
在多种计算方法中，像“点数”和“接着数”等，学生学习在10以内计算时已经掌握，因此，不用花很多时间专门进行教学。“凑十法”是学生新接触的一种方法，掌握起来有一定的难度，所以，教材专门安排例题进行教学。“凑十法”是计算进位加法常用的一种方法。
它具有规律性强、易于理解和过程简捷等特点。并且，在以后学习的计算方法中经常会用到。掌握好“凑十法”对进一步学习其他计算都有好处。
“凑十法”本身也包括多种方法，如“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”等。其中，“拆小数，凑大数”比较简单，因此，教材先教学这种方法。在掌握了这种方法的基础上，再教学其他的方法。
这样编排，可以使学生看到，在计算20以内的进位加法时，有多种不同的计算方法，他们可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。从而，更好地发挥学生主动学习的积极性。
在学生理解和掌握算法的基础上，为了使计算达到熟练，教材中适当安排了练习题，并且注意变换练习形式，以提高学生练习的兴趣，使学生通过课堂练习，达到一定的熟练程度。
本单元继续渗透一些集合、函数、统计等数学思想。如开始讲9加几时的例2，渗透集合思想；练习十七第2题，练习十九第1题等渗透函数思想；练习二十一第4题，让学生初步接触统计表。
教材中的“用数学”编排在计算当中，比如“9加几”中的例3与加几”中的例4均是“用数学”的内容。教材中“用数学”的呈现形式是用学生熟悉的事物设计情境图，为学生发现数学问题、探索数学问题提供生动有趣的资源。本单元“用数学”的内容比第六单元编排的“用数学”画面内容丰富，更注重事理情节。
同时，增加了观察、收集信息的难度，并注意使学生了解同一个问题可以有不同的解决办法。“用数学”要求学生经历观察发现数学问题，收集解决问题需要的信息、数据，探求解决问题的方法，求得问题解决的全过程。实质上是学生运用数学知识的学习活动，对学生体会加、减运算的含义，产生学习数学的兴趣起重要作用。
教学建议。1．注意让学生通过多种活动学习计算方法，培养计算意识。
计算不单单是一种技能或能力，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一。计算是不容忽视的教学内容。20以内加、减法是学生学习计算的开始，我们应该由此起步，注意培养学生遇到问题能够从数量上进行观察和思考，逐步形成计算意识。
教学中，首先要把计算教学放置在各种活动情境中，给学生创造结合实际提出计算问题和进行计算的空间。比如借助教材设计的运动会场景图提供的资源，让学生提出9加几的计算问题，组织学生讨论、交流，**计算方法。把9加几的计算置入有事物情境、有活动情节的探索活动中，使计算含有丰富的具体内容。
让学生在学习计算中体验事物之间的数量关系，逐步养成从数量上观察、思考问题的习惯和意识。其次，根据一年级学生以具体形象思维为主要形式的思维特点，以及爱说、爱动的年龄特点，注意让学生通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算方法。同时，由于知识的掌握有一个反复认识的过程，需要安排不同的学习活动，使学生对所学20以内的进位加法有多次认识的机会。
比如用“凑十法”算9加几的内容，先用“放进1盒凑成10”的活动揭示凑10的过程，再让学生人人动手摆一摆或画一画，边实际操作，边对照算式进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应，便于学生理解和掌握算法。在此基础上先让学生不用实物，说出计算步骤，算出得数；再不出声想出计算步骤，算出得数。揭示——操作——说——想的系列学习活动，给学生以充分的观察**、动手、动口、动脑的时间和空间。
这样从具体到抽象，一步一步深入的学习过程，可以使学生比较好地掌握20以内进位加法的计算方法和算理，同时避免了死记硬背。让学生通过多种活动学习20以内进位加法，不仅可以实现使学生理解和掌握计算方法的教学目的，还可以有效地培养学生学习数学的兴趣和初步的计算意识。
2．加强练习，提高学生的计算能力。
根据《标准》要求，应该把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务。培养计算能力要从一年级开始做起。
20以内的进位加法，是学生应练好的基本功之一。按《标准》评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应做到能正确、迅速地进行计算，绝大多数学生应达到每分做8～10题。要达到这个目标，只是按照儿童的认识规律进行教学，使学生理解和掌握算法是不够的，还需要有计划有目的的组织指导学生进行练习。
注意，逐步提高要求。开始只要求掌握计算方法，能够计算正确；在计算正确的基础上再要求计算迅速。从单项练习达到计算正确、迅速，逐步达到混合练习也能计算正确、迅速；从练习机算，逐步到练习听算，使学生不仅看着两个数相加能很快说出得数，而且听到两个数相加也能很快说出得数。
加强练习还需要注意以下几点。
1）根据教学实际，尽量选择效果好的练习形式。练习目的明确、省时间，每个学生都会有较多的练习机会，便于教师检查指导，学生又感兴趣的方式，都属于好的练习方式。例如，把式题编制成练习卡片，供学生做抽卡游戏，既可以经常进行练习，学生又有兴趣；让学生举数字卡片，和教师一起完成找“朋友”练习，既可以使全体学生积极参与，又便于教师了解每个学生口算的情况。
又如**车、接力赛、对口令等都是很好的练习形式。
2）练习要讲实效。比较容易的题少练些，比较难的题要多练，练习有针对性。比如，20以内进位加法中＋3等可以少练些＋6等就要多练些。
教学中要随时了解掌握学生的学习情况，学生已熟练的式题，就适当减少练习的次数，避免盲目多练，以减轻学生的学习负担。
3）加强对学习有困难的学生的辅导。要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个孩子获得成功。20以内进位加法比10以内加法的数目大，学生掌握计算方法，并达到计算熟练，不是件容易的事。
学生对20以内进位加法计算方法的理解和掌握有快、有慢，有先、有后。教学中要关注每个学生的学习，对学习有困难的学生更要多些关爱和帮助。要注意了解他们的困难所在，有针对性地进行辅导，多给他们练习机会，帮助他们树立学习信心，尽快达到教学目标。
3．注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。
标准》（第一学段具体目标）要求，培养学生能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，获得一些初步的数学活动经验和解决简单问题的方法。也就是说，低年级的数学教学要培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。这是学生今后学习和发展的需要，是培养人才的需要。
应用意识和解决问题能力的培养不是朝夕之功，需要在教学中根据学生的年龄特点，结合教学内容，有意识、有计划地加以培养。本单元教材专设了“用数学”内容。教学中要充分利用教材资源，为学生创设用所学数学知识解决问题的活动。
比如教学108及例4，先展现出活泼可爱的白兔、灰兔在游戏的情景（或画面），并提出计算问题，吸引学生进入“角色”。再引导学生从不同角度思考，师生讨论研究解决问题的方法，充分发挥学生的主体作用。最后让学生交流、展示自己的“成果”（解决问题的计算方法）。
让学生切实经历提出问题、解决问题的全过程，并体验成功。这样，才能使学生在用数学知识解决问题的活动中，逐步养成初步的应用意识，逐步培养解决简单问题的能力。另外，教学中要特别注意，充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。
使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
9加几。教学内容教科书第96～97页例1，练习十七第题。
教学目标。使学生初步学会计算9加几的题目，体验数学与日常生活的密切联系。
教具准备。照例1运动会场景图制作的课件；复习和练习用卡片。
教学重难点。
掌握9加几的计算方法。
教学过程：一、准备性练习。
1．出示卡片"9+（ 10"，指两名小学生口答。
2．口答。3．口算。
二、新课。谈话：从这节课开始，我们学习20以内进行加法。
1．出示运动会场景画面。配有描述比赛场面的画外音："现在运动场上正在进行二年级组跑步、跳绳、踢毽决赛，还有。由此，促使学生走进运动会场。
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