七年级数学（秋季班）第一讲几何体、展开图
一、 知识点总结。
1、几何体的分类：
圆柱：上下底面平行且为互相重合的圆，侧面是曲面。
棱柱：上下底面平行且为互相重合的多边形，侧面是多个长方形或正方形。
圆锥：一个底面且为圆，侧面是曲面。
棱锥：一个底面且为多边形，侧面是多个三角形。
圆台：上下底面平行且为相似的圆，侧面是曲面。
棱台：上下底面平行且为相似多边形，侧面是多个梯形。
球体：只有一个曲面，在每个方向上都对称分布。
2、构成：图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。
面面相交得线（与平面相交得直线，与曲面相交的曲线），线线相交得点。
3、顶点，棱，面。
4、棱柱：所有都相等，上下底面形状大小都相同，侧面都是。
可分为直棱柱、斜棱柱；也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
5、展开图：
将某一个几何体的表面沿着它的棱剪开，展成一个平面图形，这个平面图形就叫该几何体的平面展开图。
平面展开图与折叠成几何体是一个互逆的过程。
棱柱棱锥圆柱圆锥：
2、正方体平面展开图（留剪 ，不会出现“田”字型，“凹”字型）
1-4-1型（6种3-3型（1种）
2-3-1型或1-3-2型（3种2-2-2型（1种。
二、 经典例题。
1、写出下列几何体的名字。
2、连线。3、能折叠成正方体的是。
三、 课堂练习。
1、连线，写出几何体名称。
2、如图则正方体相对两个面上的数字和最小的是（ ）
a．4b．6c．7d．8
3、不能折成无盖小方盒的是（ ）
4、如图所示，“？处得数字是
5、正方体展开图正确的是（ ）
四、课后作业。
1、关于下列几何体叙述不正确的是（ ）
a．四个几何体中，平面数最多的是图（4）
b．图（2）有四个面是平的。
c．图（1）由两个面围成，其中一个面是曲面。
d．四个图中只有一个顶点的几何体是图（3）
2、下列包含关系正确的是（ ）
3、说出折叠后的几何体的名称。
七年级数学（秋季班）第二讲截面、三视图。
一、知识点总结。
1、用一个平面去截一个几何体，截出的平面图形叫截面，截面与几何体形状有关，与平面截几何体的角。
度方向有关。
2、正方体截面。
3、圆柱截面。
4、圆锥截面。
5、注意：截面必须是平面图形。
截n棱柱，最少是三角形，最多是（n+2）边形。
与平面截出是直线，与曲面截出是曲线。
6、三视图：从正面看到得图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，站在正前方从上面看到得图形叫俯视图。
7、几种常见几何体的三视图：
正方体长方体：
圆柱圆锥。圆台四棱锥。
球。8、小正方体组合图的三视图。
主视图左视图俯视图：
注意：要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数（即往俯视图上填数字）
要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图。
二、经典例题。
1、如图，截面形状是（ ）
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
a．正方体 b．棱柱 c．圆柱 d．圆锥。
3、请将正确的三视图名称写在对应图的下边。
三、课堂练习。
1、根据三视图，说出几何体各是什么？
2、根据俯视图，请画出主视图和左视图。
3、如果用一个平面截掉正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点，几条棱，几个面？
4、用一个平面截几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是（ ）
a.正方体、球 b.圆柱、棱柱 c.球、长方体 d.球、圆柱、圆锥。
5、如图圆柱体高为8，底面半径为2，则截面面积不可能为（ ）
a．16 b．32 c．48 d．20
6、请根据俯视图判断左视图为（ ）
7、根据三视图确定小正方体的个数。
8、根据主视图和左视图判断小正方体个数最多为个？
四、课后作业。
1、如图，含有※的正方形共有多少个？
2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是。
abcd．3、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是。
a4、如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱ac、bc、cd剪开展成平面图形，则所得的展开图是。
5、如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能是。
a． b． c． d．
6、正方体的截面中，边数最多的多边形是。
a．四边形b．五边形 c．六边形d．七边形。
7、如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）．把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形．其中，形状不同的四边形有（ ）
a．3种b．4种。
c．5种d．6种。
8、如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开图中已写上了两个或一个指定的数，试在展开图的其他面上写上适当的数，使得相对两数的和等于7．
9、如图是一个多面体的展开图，每个面的内部都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
1）如果面e在多面体的底部，那么哪一个面会在上面？
2）如果面a在后面，从上面看是面d，那么面e在哪一面？
3）从左面看是面d，面c在下面，那么面e的对面在哪一面？
10、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了一个汉字，请根据要求回答问题：
1）如果“祝”字在多面体的底部，那么哪一个字会在上面？
2）如果“功”字在前面，从左面看是“你”字，那么哪一个字会在上面？
3）从右面看是“考”字，“试”字在后面，那么哪一个字会在上面？
11、如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出该几何体的左视图和正视图。
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