第一章丰富的图形世界
编写意图——初步发展学生的空间观念。
主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式。
一、内容特点。
本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
2．内容定位。
观察生活中的几何体，从事对基本几何体的操作性活动；
认识基本几何体及其展开图的基本性质；进一步了解点、线、面，体会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。
二、设计思路。
1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
2．各节内容分析。
1 生活中的立体图形。
通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，明确它们的组成及基本性质。介绍点、线、面的基本含义。
2 展开与折叠。
在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。
3 截一个几何体。
在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习：从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。
4 从不同方向看。
将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。
5 生活中的平面图形。
梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。
三、一些建议。
1. 充分展示图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“看出”图形。
2. 充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
3. 有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。
4. 关注对数学活动水平的考察。
5. 突出评价方式的多样化
第二章有理数及其运算
编写意图——帮助学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性与特殊性。
主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程
1.内容定位与知识联系。
在小学数的知识基础上展开
进一步学习代数式、方程等知识的基础
有理数的意义、有理数的运算、解决问题的能力。
2. 设计思路。
总体思路。负数的引入。
有理数的运算。
解决实际问题。
具体过程。引入的必要性。
算理的理解。
先整数，后分数、小数加法，乘法处理。
3. 一些建议。
数学知识与现实世界的联系。
有理数概念教学应尽量从实际问题引入。
有理数运算教学应注重使学生在具体情境中体会运算的含义。
鼓励学生自己归纳运算法则和运算律
注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算。
淡化形式、注重实质（代数和的处理）
第三章字母表示数
编写意图——帮助学生建立符号感、认识代数。
主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想。
用字母表示数，是代数的一个重要特点。
荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔指出：
代数开始的典型特征是文字演算。
弗赖登塔尔。
本章内容的主要目的是要使学生懂得符号的意义，会运用符号进行表示、运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本身的问题），使学生的符号感得到发展。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
设计思路 1．进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。本章提供了许多有现实意义的、学生感兴趣的探索活动（动手活动、具体数字计算开始得到一种猜想等），使学生经历探索规律和表示规律的过程，经历从具体上升为一般的过程。
2．用自然语言、**和代数式三种形式表示规律。
3．使学生初步体会数学建模的思想。
4．提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。
5．内容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。
教学及评价建议。
1. 提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历数学化的过程，并在学生活动的过程中，关注学生的参与态度、思维水平和抽象能力；
2. 鼓励学生在探索规律的活动中，从多个角度考虑问题，用语言、**、符号等多种形式表示规律；
3. 重视代数式值的意义，可以利用代数式的值推断代数式所反映的规律，在评价中，不仅关注学生是否能列代数式及求代数式的值，而且关注学生是否能对代数式及代数式的值进行解释；
4. 在进行从语言到代数式、从代数式到语言的转化过程中，发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力，并关注学生与他人进行合作与交流的意识及进行语言表达的能力；
5. 在探索合并同类项和去括号的法则中，注意鼓励学生从不同角度理解法则，并要求学生进行适度的练习、能够掌握最基本的运算，但要避免繁杂的运算。
用字母表示数的内容有着非常重要的价值。用字母表示数把人们关于数的知识上升到更一般化的水平，是从算术的实际向代数的抽象的一个飞跃这部分内容将进一步发展学生的符号感。 用字母表示数也是学生学习一般化地、形式化地认识和研究客观对象的开始。
因此，理解好这一部分内容是十分重要的。
第四章平面图形及其位置关系
编写意图——了解基本几何元素及其相互关系。
主要特点：关注知识与方法形成的过程。
一、内容特点。
● 本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章所研究的对象是最为基本的平面图形及其位置关系，也是以后几何对象的研究基础。
● 内容定位：了解直线、射线、线段与角的含义及相关性质，会比较与估计角的大小。了解平行与垂直的基本性质。能够在现实情境中发现与运用相关性质。
二、设计思路。
1. 整体设计思路：围绕了解基本几何元素及其相互关系展开。遵循：基本几何元素——度量——元素之间的关系——组合与创作的线索。
具体思路：呈现有关概念的背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注对于线段与角的度量在方法上的一致性；在图形设计活动中体现用最基本的元素、最简单的关系，可以做出全新的创造。
第五章一元一次方程
编写意图——帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路和过程。
主要特点：突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义
第六章生活中的数据
编写意图——帮助学生了解统计的含义、发展统计意识。
主要特点：在解决问题的过程中理解有关概念、统计过程
第七章可能性
编写意图——帮助学生了随机现象、可能性大小（概率）的含义。
主要特点：突出实验概率的方法。
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