专题三：数学中的最值问题。
最值问题的解决方法通常有两种：
1） 应用几何性质：
① 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
② 两点间线段最短；
③ 连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
2） 运用代数证法：
运用配方法求二次三项式的最值；
一、配方法。
配方法是数学中的一种重要解题思想方法，将已知代数式（等式）配成若干个完全平方式的形式，结合非负数性质，从而使问题得到解决。
1、代数式2013—(x+y)2 的最大值是当该代数式取最大值时，x与y的关系是。
2、当x,y为何值时，代数式x2+y2+4x-6y+15有最小值？并求出最小值。
变式训练：3、设x、y为实数，代数式5x2+4y2－8xy+2x+4的最小值为___
二、对称变换法。
求某些几何图形中的线段的和的最小值时，可采用轴对称变换的方法将其中一条线段变换，进而把两条线段合并成一条线段根从而求出最值。
4、a、b两点在直线l的同侧，在直线l上取一点p，使pa+pb最小。（若a、b异侧又如何呢？）
5、如图，已知牧马营地在点m处，每天牧马人要赶着马群到河边饮水。
1）求到河边饮水的最短路线。
2）如果饮完水后需再到草地吃草，然后回到营地，试设计最短的牧马路线图。
6、如图所示，已知点a是锐角∠mon内的一点，试分别在om、on上确定点b、点c，使△abc的周长最小。
变式训练：7、如图，正方形abcd的边长为3，点e在bc上，且be=2，点p在bd上移动，则pe+pc的最小值是多少？
8、如图所示，如图一只壁虎要从一圆柱上a点，b点捕蛾，圆柱底面半径是2、高是3，它可以沿许多路径到达，但哪一条是最短的路线呢？最短路程是多少？
三、不等式法。
一些要求最大利润，最优方案生活问题，可根据题意把实际问题转化为不等式模型，从而求出某些量的取值范围，再结合函数性质求解。
某加工厂以每吨3000元的**购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价为4500元，现将这50吨原料全部加工完。
1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y 与x的函数关系式。
2）如果必须在20天内完，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是少？
七年级数学
一 选择题。1 绝对值小于101所有整数的和是 a 0 b100 c 5050 d 200 2 数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条ab，则木条ab盖住的整点的个数为 a 2003或2004 b 2004或2005c 2005或2006...
七年级数学
2.6有理数的加法 1 知识点 1.有理数加法法则，能准确进行计算 2.有理数加法的运算法则可遵循 一定 二求 三和差 的步骤。首先是确定和的性质符号 其次求各加数的绝对值 最后决定各加数的绝对值是相加还是相减。例1.计算。解答 1 点拨 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须...
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1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形，又有哪些折法？归纳 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。1 自学课本p106页并完成课本中的分析。2 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1.5 是什么意思？2 甲 乙两...