有理数。
知识点一：正负数。
意义---具有相反意义的量。
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是。
a.盈利1千元和收入2千元 b.上升8米和后退8米 c.存入1千元和取出2千元 d.超过2厘米和**2厘米。
2.如果零上6℃ 记作+3，则这个问题中，基准是。
a.零上3℃ b.零下3 ℃ c. 0 d.以上都不对。
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作。
概念：判断题：
①不带“－”号的数都是正数。
②带“+”号的数都是正数。
③如果a是正数，那么－a一定是负数。
④不存在既不是正数，也不是负数的数。
⑤一个有理数不是正数就是负数。
⑥０℃表示没有温度。
知识点二：有理数的分类。
正整数正有理数。
整数 0 负整数0
正分数。负分数负有理数。
1.把各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，2π，0，-20，-3.14，200%，6/7
正整数集。负整数集。
正分数集。负分数集。
正有理数集。
负有理数集。
自然数集。有理数集。
非负整数集。
2.判断：（1）整数一定是自然数2）自然数一定是整数。（
3.填空：最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 .
知识点三：数轴、相反数、倒数、绝对值。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
判断：数轴是一条直线直线是数轴。
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近。（
2.与原点的距离为三个单位的点有个，他们分别表示的有理数是和 .
3.与+3表示的点距离2000个单位的点有个，他们分别表示的有理数是和 .
4.+3表示的点与-2表示的点距离是个单位。
5.在数轴上，原点及原点左边所表示的数。
a.整数 b.负数 c.非负数 d.非正数。
6.下列语句中正确的是。
a.数轴上的点只能表示整数b.数轴上的点只能表示分数
c.数轴上的点只能表示有理数d.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
7.若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）
a.一定是正数b.一定是负数c.等于零d.正、负数不确定
相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 其中一个是另一个的相反数。
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a2）0的相反数是03）若a、b互为相反数，则a+b=0
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
a.–1 b.1 c.±1 d.0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁。（
3.位于原点两旁的数是互为相反数。（
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数。
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数。
6.若-a = 8，则-a的相反数是4）的相反数是
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1）a的倒数是 1/a （a≠02）0没有倒数3）若a与b互为倒数，则ab=1
1.若a+b=0，则a÷b的值为（ ）
a.－1 b.0 c.无意义 d.－1或无意义。
互为相反数且都不为0，则（a+b-1）（a/b+1）的值（ ）
a.－1 b.0 c.1d.2
3.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数（ ）
a.互为相反数，但不等于零 b.互为倒数 c.有一个等于零 d.都等于零
4.下列各式中，是互为倒数的是（ ）
和b－a b.（－1）×（1）和－（1÷1） c.1÷m和m÷1 d.2÷6和2/6
绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上，表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱ 2）若a＞0，则︱a︱= a ，若a＜0，则︱a︱= a， 若a =0，则︱a︱= 0
3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0
1.化简（1）-|2/32）|-3.3|-|4.3
2.（1）当a＞0时，|2a2）当a＞1时，|a－13）当a＜－2时，|a＋2|＝_
3.（1）若|a|＝3，则a2）若|a+1|＝0，则a3）若|a+1|＝3，则a＝__
4.已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3
5.若|a-3| +3a-4b|=0。则-2a+8b
7.已知|x|=3，|y|=2，且x < y，则x+y
8.计算。知识点四：科学记数法、近似数、有效数字。
1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？
1）43.8 （2）0.03086 （3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104
2.将数***用科学记数法表示（保留三个有效数字）.
3.请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？
能力提升训练。
1.如果正午记作0小时，午后3时记作+3小时，那么上午8时记作
2.在0，1，-1，-4.5这4个数字中，是负整数的是
3.如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么a、b两点的距离是
4.如果a与-3互为相反数，则a=
5.下列说法中错误的是：
绝对值等于它本身的数一定是正数，绝对值等于它的相反数的数一定是负数；若a为有理数，则；如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。
6.已知，则
7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=__cd=__m
8.数轴上点a、b、c、d分别表示数a、b、c、d，已知a在b的右侧，c在b的左侧，d在b、c之间，则下列式子成立的是（ ）
9.点a为数轴上表示-2的点，当点a沿数轴移动4个单位长度到点b时，点b所表示的数为（ ）
a.2b.-6c.2或-6d.不同于以上答案。
10.下列说法正确的为（ ）
a.符号相反的两个数是相反数b.正数的相反数大于它本身。
c.互为相反数的两个数一定一个是正数，一个是负数 d.负数的相反数大于它本身。
11.下列说法正确的是（ ）
七年级数学
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