一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．
1． 下列图形是轴对称图形的是（ ）
abcd．2． 下列事件，是正确事件的是（ ）
a．打开电视，它正在播广告b．抛掷一枚硬币，正面朝上。
c．367人中有至少两人的生日相同 d．打雷后会下雨。
3． 对于的运算结果正确的是（ ）
a． b． c． d．2
4． 如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）
a． b． c． d．
5． 2024年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
a．米 b．米 c．米 d．米。
6． 如图，在中，，，延长至点，则等于（ ）
abc． d．
7． 下列计算正确的是（ ）
ab． c． d．
8． 如图，在与中，已知，，还添加一个条件才能使，下列不能添加的条件是（ ）
a． b． c． d．
9． 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量（升）与浆洗一遍的时间（分）之间的关系的图象大致为（ ）
10． 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
a．三边高的交点b．三条角平分线的交点。
c．三边垂直平分线的交点 d．三边中线的交点。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
12． 若，则的值是。
13． 如图所示，一艘轮船从点出发，沿东北方向航行至点，再从点出发沿南偏东方向航行至点，则等于 。
14． 根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值为 。
三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）
15． 计算：
16． （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中。
17． 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母。
（1）作，使得与关于直线对称；
（2）求得面积（直接写出结果）。
18.（本小题满分8分）将长为，宽为的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为。
（1）根据上图，将**补充完整。
（2）设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015吗？为什么？
19（本题满分10分）已知，点、分别为线段、上两点，连接、交于点。
1）若，，如图20-1所示，试说明；
（2）若平分，平分，如图20-2所示，试说明此时与的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若，试说明：。
一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
20.当时，代数式的值为9，那么当时，该代数式的值是。
21.在与的积中不含项，则的值为。
22.如图，矩形中，将四边形沿折叠得到四边形，已知，则。
23.若自然数使得三个数的竖式加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”。例如：
0不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为产生进位现象，如果这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是。
24.如图，中，，延长至点，边的垂直平分线与的角平分线交于点，与交于点，为垂足，于。下列说法正确的是。
（填序号）①；
二、解答题：
25.（本题满分8分）已知、满足。
（1）求得值；
（2）先化简，再求值：。
26.（本小题满分10分）已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也同日下午骑摩托车按同路从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系。根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时。
（2）求乙出发几小时后就追上了甲？
（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？
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