七年级数学《同类项》教学案例。
邬春莲。教学目标：
1理解同类项的概念，能够识别同类项；
2通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成及运用过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力；
3进一步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：理解同类项的概念，会判断同类项；
教学难点：正确识别同类项。
教学准备：卡片题板课件。
教学手段：多**。
教学过程：一、创设情境，孕育新知：
教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。
下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）
教师：认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？
菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜。
教师从身边说熟悉的事例出发，提出问题串，激发学生的学习兴趣。）
教师：你认识这些物体吗？
学生：认识。
教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？
学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜。
教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。
学生：菠萝，草莓，香蕉为同一类。
菜椒，萝卜，白菜为同一类。
电视机，洗衣机，电冰箱为同一类。
教师：你为什么这样分类呢？
学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。
教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。
从多角度认识分析事物，培养学生思维的发散性。）
学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；
电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。
教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
让学生通过对以上物体的正确的分类，理解物体分类的标准、依据和方法，从而为我们下面判断和识别同类项作好铺垫。）
二、探索新知：
课件演示）1、辨一辨，下面的哪些式子可划分为同一类？你能说出理由吗？
8x3y 、 mn2、 –x3y、 7mn2、 3、 9amn2、 5a
教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？
学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。
请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）
通过观察、归纳、获得数学猜想和数学经验，体会到数学活动充满探索性和创造性。）
解： 8x3y 、 x3y 是同一类。
mnmn2 、 4mn2 是同一类。
9aa 是同一类。
3 、–5 是同一类。
教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？
学生：因为它们的字母相同，指数也相同。
教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？
学生：因为它们都是常数项，没有字母。
学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。）
教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）
教师：对，一样的。同学们真棒！
其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y 、 x3y是同类项；– mnmn2 、 4mn2 是同类项；9aa 是同类项； 3 、–5是同类项。
那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）
教师：哪位同学勇敢一点先来说说。
学生：字母和指数都相同。
教师：很好，还有没有同学有补充的。
学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。
教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y 、
x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。）
课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
教师朗读，同时对照上题练习作解释）
教师随堂演示，引导学生加深理解。
教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为它们的字母不相同。
教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2 ,是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为x的指数不相等。
教师：那么，2x2y 、 x2y3 是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为y的指数不相等。
教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？
学生：它们都是常数项。
根据同类项概念的两个特征，通过识别两个单项式是不是同类项来及时巩固同类项的概念。）
教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：
三、运用新知，巩固练习：
练习：1、你认为下列的判断正确吗？为什么？
1）5ab2 与 –2ab2c 是同类项。
2）2x3y2 与 –2x2y3 是同类项。
3）3x2y 与 –yx2 不是同类项。
4）2ab 与 –5ab 是同类项。
5）2 与 –10 不是同类项。
通过第（1）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；
通过第（2）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同；
通过第（3）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关；
通过第（4）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关；
通过第（5）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）
教师：大家都做得很好，再看下一题。
2、请用直线把两圈中的同类项连起来。
2 3x2y 4m 5xy2 –ab
ba –6xy2 3 –4x2y –2
学生：3x2y连–4x2y，–2连3，5xy2连–6xy2，–ab连 ba
四、知识应用，评价自我：
教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（3ab2c3））。
请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。
每个组都写对）
教师：请问（3ab2c3）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）
教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。
规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）
通过此活动从另一个角度来加深学生对同类项概念的理解，提高学生的参与意识和学习数学的兴趣和积极性。）
教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例1：
例1： 当k= 时，3xky与－x2y是同类项？
学生：k=2。
教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。①
字母相同；②相同字母的指数也相等。所以，x的指数必须相等，因而k=2。再来看题。
练习：1、想一想：横线上应该填什么呢？
1) 如果–3x2y3k与4x2y6 是同类项，则k
2) 如果xn –1y5与 –2x2ym是同类项，则m+n
教师：第（1）题答案是什么？为什么？
学生：k=2。因为它们是同类项，所以3k=6，k=2。
教师：回答得很漂亮。那么第（2）题要求m+n，必须先知道什么呢？
学生：m、n的值。
教师：m、n的值是多少？为什么？
学生：m＝5，因为y的指数相等；n-1＝2，n＝3，因为x的指数相等。所以，m+n=8。
让学生利用同类项的概念解决相关问题，同时巩固单项式的次数和系数的概念。提高学生运用所学的知识解决问题的能力。）
五、小结：教师：今天同学们表现都很积极，很主动。
而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）
教师归纳，出示课件）
1、判断同类项的条件，1）、所含字母完全相同，2）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。
2、所有的常数项都是同类项。
3、同类项与系数的大小无关。
4、同类项与它们所含字母的顺序无关。
小结本节课的内容，屡顺本节课的学习思路和知识点体系，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。）
六、作业：课本第114页习题3.4的第题。
七年级数学
一 选择题。1 绝对值小于101所有整数的和是 a 0 b100 c 5050 d 200 2 数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条ab，则木条ab盖住的整点的个数为 a 2003或2004 b 2004或2005c 2005或2006...
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