七年级数学练习10 2024年2月1日。
1.当时，代数式的值为，则的值为（ ）
abc．1d．3
2.如图，ab∥cd，ae平分∠cab交cd于点e，若∠c＝50°，则∠aed的度数为( )
a．65° b．115c．125d．130°
3.如图6，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点o，ab∥oc，dc与ob相交于点e，则∠deo的度数为( )
a．85b．70c．75d．60°
4.从3点整开始，分针至少顺时针旋转度才能与时针重合。
5.如图，以点o为顶点的4条射线oa、ob、oc、od，其中三条射线与直线l分别交于点a、b、c，aoc=∠bod，∠1=∠4,试说明ac∥od.
证明： ∵aoc=∠bod（已知）
∴∠aoc-∠3=∠bod -∠3
即∠1=∠2
又∵∠1=∠4（已知）
ab∥od6. 小马解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为x=2，试求a的值。
7.某班学生以每小时4千米的速度前往a地，走了1千米时，一名学生奉命回校取一样东西，速度是每小时5千米，取了东西立即追赶学生队伍，结果在距a地1500米的地方追上队伍，求学校到a地的路程。
8.如图17，cd∥ab，∠dcb＝70°，∠cbf＝20°，∠efb＝130°，直线ef与ab有怎样的位置关系？为什么？
9.（6分）小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，如图是小明设计的包装盒平面展开图，经过测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？
请说明理由。
10.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点o按如图方式叠放在一起．
1)判断大小关系：∠aod___boc(填＞、=等)
2)若 ∠bod=35°，则∠aoc若∠aoc=135°，则∠bod= ；
3)猜想 ∠aoc与∠bod的数量关系，并说明理由．
11. 为保持水土，美化环境，学校准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧裁些树，并要求土路两侧树的棵数相等、间距也相等，且首尾两端均栽上树。现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽棵，则缺少22棵；若间隔35米栽棵，则缺少14棵。
1）求学校备好的树苗棵数。
2）若间隔40米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？
3）某苗圃负责人听说学校想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援学校300棵树苗。请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽棵，是否够用？
12.已知在数轴上有a，b两点，点a表示的数为4，点b在a点的左边，且ab=12．若有一动点p从数轴上点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点q从点b出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
1)写出数轴上点b表示的数为___p所表示的数为___用含t的代数式表示)；
2)若点p，q分别从a，b两点同时出发，问点p运动多少秒与q相距3个单位长度？
3)若点p，q分别从a，b两点同时出发，分别以bq和ap为边，在数轴上方作正方形bqcd和正方形apef如图所示。求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形apef面积的一半？请直接写出结论：
t秒。13.回顾练习2倒数第二题。
如图①，已知∠aob，在∠aob 内部画射线 oc，得到三个角，分别为∠aoc、∠boc、
aob．若这三个角中有一个角是另外一个角的 2 倍，则称射线 oc 为∠aob 的“2 倍角线”．
角的平分线这个角的“2 倍角线”；（填“是”或“不是”）
若∠aob=90°，射线 oc 为∠aob 的“2 倍角线”，则∠aoc=_
解决问题】如图②，已知∠aob=60°，射线 op 从 oa 出发，以每秒 20°的速度绕 o 点逆时针旋转； 射线 oq 从 ob 出发，以每秒 10°的速度绕 o 点顺时针旋转．射线 op、oq 同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止．设运动的时间为 t（s）．
当射线 op、oq 旋转到同一条直线上时，求 t 的值；
若 oa、op、oq 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2 倍角线”， 直接写出所有可能的 t 的值．（本题中所研究的角都是小于等于 180°的角．）
第4问：思考为何这么分类？
]0,10≤t≤1212【详解】(1)∵点a表示的数为4，b在a点左边，ab=12，点b表示的数是412=8，动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点p表示的数是4t.
2)设点p运动x秒时，与q相距3个单位长度，分两种情况：
p点在q点右侧时：
则ap=x，bq=2x，ap+bq=ab3，x+2x=9，解得：x=3，p点在q点左侧时：
ap+bq=ab+3，x+2x=15
解得：x=5.
点p运动3秒或5秒时与点q相距3个单位长度。
3) 分两种情况：
如图一： 图一。
两个正方形的重叠部分面积是正方形apef面积的一半，ap=t,bq=2t,aq=pq=,2t+=12 解得t=4.8
如图二：图二。
两个正方形的重叠部分面积是正方形apef面积的一半，ap=t,bq=2t,ab=pb=,=12 解得t=24.
故答案为：(1)-8，4-t；(2)3或5；(3)4.8或24.
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