七年级数学上第三章评估测试卷。
(测试时间：120分钟测试总分：150分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用语言叙述－2表示的数量关系中，表达不正确的是( )
a．比a的倒数小2的数 b．比a的倒数大2的数。
c．a的倒数与2的差d．1除以a的商与2的差。
2．下列各式中：m，－，x－2，，，单项式的个数为( )
a．5 b．4 c．3 d．2
3．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )
a．10a＋100b b．ba c．100ba d．100b＋a
4．下列去括号错误的是( )
a．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c
b．5x2＋(－2x＋y)－(3z－u)＝5x2－2x＋y－3z＋u
c．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1
d．－(2x－y)－(x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2
5．合并同类项2mx＋1－3mx－2(－mx－2mx＋1)的结果是( )
a．4mxx＋1－5mx b．6mx＋1＋mx c．4mx＋1＋5mx d．6mx＋1－mx
6．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是( )
a．84 b．144 c．72 d．360
7．已知a＝5a－3b，b＝－6a＋4b，即a－b等于( )
a．－a＋b b．11a＋b c．11a－7b d．－a－7b
8．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )
a．xy b．x＋y c．1 000x＋y d．10x＋y
9．当代数式x2＋4取最小值时，x的值应是( )
a．0 b．－1 c．1 d．4
10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为( )
a．(－b)天 b．(－b)天 c．(b－)天 d．(b－)天。
二、填空题(每小题4分，共40分)
11．用代数式表示：
1)钢笔每支a元，m支钢笔共___元；
2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩___页．
12.－＋x3的次数是___
13．当x＝－时，代数式1－3x2的值是___
14．代数式6a2－7b2＋2a2b－3ba2＋6b2中没有同类项的是___
15．如果|m－3|＋(n－2)2＝0，那么－5xmyn＋7x3y2
16．通过找出这**形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．
17．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是。
18．若－3xmy2与2x3yn是同类项，则mn
19．当m＝－3时，代数式am5＋bm3＋cm－5的值是7，那么当m＝3时，它的值是___
20．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要___根火柴棒．
三、解答题(共80分)
21．(16分)化简下列各式：
1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；(2)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2；
3)(3x4＋2x－3)＋(5x4－7x＋2)；(4)5(2x－7y)－3(3x－10y)．
22.(14分)先化简，再求值：
1)(a2－ab＋2b2)－2(b2－a2)，其中a＝－，b＝5；
2)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2.
23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值．
24．(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
1)请用代数式表示空地的面积；
2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．
25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：
1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是。
2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片___张，3号卡片___张．
26.(14分)观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×1－)；
第2个等式：a2＝＝×
第3个等式：a3＝＝×
第4个等式：a4＝＝×
请解答下列问题：
1)按以上规律列出第5个等式：a5
2)用含n的代数式表示第n个等式：ann为正整数)；
3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
第三章评估测试卷。
一、选择题。
1．b 考查倒数的定义．
2．b m，－，是单项式．
3．d 考查代数式的列法．
4．c 考查去括号的法则．
5．d 合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变．
6．b 由－x＋2y＝6可知x－2y＝－6，故原式的值是144.
7．c a－b＝(5a－3b)－(6a＋4b)
＝5a－3b＋6a－4b
＝11a－7b.
8．c 考查代数式的列法．
9．a 当x＝0时，x2＋4的值最小为4.
10．c 考查代数式的列法．
二、填空题。
11．(1)am (2)(a－b)
12.5 13. 14.6a2 15.2x3y2 16. 18.3 2
19．－17 ∵当m＝－3时，am5＋bm3＋cm－5＝7，am5＋bm3＋cm＝12.
当m＝－3时，am5＋bm3＋cm＝－12，am5＋bm3＋cm－5＝－12－5＝－17.
20．(3n＋1)
三、解答题。
21．解：(1)x2－2x＋3 原式＝(4x2－3x2)＋(8x＋6x)＋(5－2)＝x2－2x＋3；
2)－8a2x2－9ax2＋8ax
原式＝(－4a2x2－4a2x2)＋(8ax2－ax2)＋(5ax＋3ax)＝－8a2x2－9ax2＋8ax；
3)8x4－5x－1 原式＝3x4＋2x－3＋5x4－7x＋2＝
3x4＋5x4)＋(2x－7x)＋(3＋2)＝8x4－5x－1；
4)x－5y 原式＝10x－35y－9x＋30y＝(10x－9x)＋(35y＋30y)＝x－5y.
22.解：(1)原式＝a2－ab＋2b2－2b2＋2a2＝
a2＋2a2)＋(2b2－2b2)－ab＝3a2－ab.
当a＝－，b＝5时，原式＝3×2－×5＝＋＝2；
2)原式＝3x2y－2x2y＋3(2xy－x2y)＋xy＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝(3x2y－2x2y－3x2y)＋(6xy＋xy)＝－2x2y＋7xy
当x＝－1，y＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(2)＝4＋14＝18.
23．解：由题意有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2，则原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.
24．解：(1)(ab－πr2)平方米；
2)ab－πr2＝300×200－π×102＝(60 000－100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000－100π)平方米．
25.解：(1)如图，a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)；
26．解：根据观察知答案分别为：(1) ×
3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100
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