渠县职专（外国语学校）七年级下期中。
数学试题。(考试时间120分钟、满分120分)
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列运算结果为x6的是 （
a、 b、 c、 d、
2、下列等式中，成立的是。
ab 、 c 、 d 、
3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
a、 b、
c、 d、
4、已知∠a和∠b互余，且∠a=15°，则∠b的补角为（ ）
a、75° b、105° c、65° d、115°
5、纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为。
35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）米。
a、 、c、 d、
6、 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
a、∠1=∠3 b、∠4=∠5 c、∠2=∠3 d、∠2+∠4=180°
7、 设 ，则（ ）
a、 b、 c 、 d 、
8、如图，ab//cd, ∠1=1280, fg平分∠efd,则∠2的度数是（ ）
a、 460； b、230； c、260； d、240.
第6题图第8题图）
9\9、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(4) ∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是。
a.1b.2c.3d.4
10、…（232+1）+1 的个位数字为（ ）
a．2b.4c.6d.8
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11、计算：200810—1
12、计算： 。
13、是一个完全平方式，那么 ；
14、如图1，ab∥cd，∠1=35，则∠2
15、在图2中，若∠a+∠b=180，∠c=65，则∠1= 。
16、如图3，能与∠1构成的同位角有个。
17、若。18、已知：2m=5，2n=7，那么2m-n
19、已知。
20、已知：a、b、c是△abc的三边长，且m＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 m
填＞0 ，＝0 ， 0 ，不能确定）
三、计算题（32分）
21、计算（20分）
34) (用乘法公式计算）
22、先化简，再求值（12分）
1)，其中，.
2)，四、推理题（5分）
23、推理填空（5分）
如图9，已知ab∥cd，∠a=∠c，试说明∠b=∠d.
解：∵ab∥cd（已知）
∠b+∠c=180
又∵∠a=∠c（已知）
∴∠b180°（等量代换）
∴ad∥bc
∴∠c+∠d=180
又∵∠b+∠c=180°（已证）
∴∠b=∠d
五、解答题（7分）
24、如图5—22，在△abc中，∠acb＝90°，cd是ab边上的高，ab＝13cm，bc＝12cm，ac＝5cm，求：(1)△abc的面积2)cd的长。
六、理解应用（每题8分，共16分）
25、小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：
“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
2）你能利用上面的规律来计算吗？
26、如图13，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用。
剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图14中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
答。（2）请用两种不同的方法求图14中阴影部分的面积。
方法1方法2
（3）仔细观察图14，写出下列三个代数式之间的等量关系。
代数式：(m+n)2，(m－n)2，4mn
答。（4）根据（3）题中所写的等量关系，解决如下问题。
若a+b=8，ab=5，则(a－b)2
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