景泰三中2013---2014学年度第二学期期中试卷。
七年级数学。
注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟。
一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把正确的选项填在答题卡中）
1.一杯开水越晾越凉，这一过程中的自变量是。
a.时间 b.温度 c.时间和温度 d.空气中的温度。
2．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角。
a.都是锐角 b都是钝角 c一个锐角，一个钝角 d以上答案都不对。
3．用科学计数法表示—0.0000907的结果正确的是。
a. b. c. d.
4．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是。
a．∠c=∠db．ad∥bc
c．ab∥cdd．∠3=∠4
5．下列算式能用平方差公式计算的是 （
a．（2a＋b）（2b－ab．
c．（3x－y）（－3x＋yd．（-m + n）(-m - n)
6．给出下列说法：
1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
3）相等的两个角是对顶角；
4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有。
a． 0个 b． 1个 c． 2个 d． 3个。
7．长方形面积是，一边长为3a，则它周长是。
a．2a-b+2 b．8a-2b c．8a-2b+4 d．4a-b+2
8．如图所示，已知，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是。
第8题第9题。
a. b. c. d.
9．如图，ab∥ef∥dc，eg∥db，则图中与∠ega相等的角共有（ ）
a．6个 b．5个 c．4个 d．2个。
10．下列计算结果错误的是（ ）
a．(a + b)3÷(a + b) =a2 + b2 b．(x2 )3 ÷(x3 )2 = 1
c．(-m)4÷ (m)2 = m)2 d．(5a)6÷(-5a)4 = 25a2
二、细心填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
11、计算：（x-y)2·(y-x)3·(x-y
12、若4a＋ka +9是一个完全平方式，则k
14、如果两个角的两边分别平行，并且它们的差是40°，则这两个角的度数分别是。
15、若，，则。
16、已知：则代数式的值为。
17、如右图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°，则∠4
18、一个圆锥的高是4厘米，如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积v（）与r的关系式。
为。三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共16分）
20、（5分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍， 求这个角的度数。
21、（5分）先化简，再求值。，其中。
22、(7分)已知，，是的平分线，，求的度数。
23、（7分）如图，已知∠b+∠bcd=180°，∠b=∠d.试说明：∠e=∠dfe.
24、（6分）已知，如图，∠aob及其中。
一边上的点c，过点c作ce∥ob.
要求：必须尺规作图，保留作图痕迹）.
25、（8分）2024年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量v(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄。
水量为多少万立方米？
2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，
请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
26、（12分）如图所示，已知ab∥cd,直接写出下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系，并且将图（4）中∠p与∠a,∠c的关系加以证明。
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