比与比例的应用。
一知识梳理。
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫比例？ 两个比相等的式子。
3、比例的基本性质。
4、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 （统一单位）
5、比与比例的区别：
6、正比例与反比例。
练习。一、填空。
2、 一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（ ）边长与面积的比是（ ）
3、两个正方形的边长比是2：3,它们的周长比是( )面积比是( )两个正方体的棱长比是3：2,它们的表面积比是( )体积比是。
4、甲数是乙数的3\5，乙数与甲数的比是比值是（ ）
5、圆的半径和周长成（ ）比例。
6、在一个比例尺里，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是。
7、在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。
的约数有（ ）选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是写出两个比值是6的比。
9、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
x=y，x和y成（ ）比例。 4÷x=y ，x和y成（ ）比例。
11、如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
12、如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
13、汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
14、**小麦的单价一定，**小麦总量与总钱数成（）比例关系。
二、按要求写比例。
1、写出比值相等的一个分数比和一个小数比。
2、一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。
3、一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。
4、有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
三、判断下列各题中两种量是否成比例？成什么比例？
1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。
2)长方形的长一定，宽和面积。
3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。
4)圆的半径和周长。
5)分数的分子一定，分数值和分母。
6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。
8)除数一定，被除数和商。（
四、解比例。
25：7=x：35514：35=57：x23：x=12：14
x：15=13：5634：x=54：2x：0.75=81：25
五、按要求转化。
1、把6×8＝24×2改写成一个比例。
2、如果7a＝6b，那么a：b＝（）
3、如果9a＝5b，那么b：a＝（）
4、如果3/5a＝4/9b，那么a：b＝（）
5、如果3/8a＝0.45b，那么b：a＝（）
6、如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。
7、男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。
8、如果a：7=9：b，那么ab=（）
六、解决问题。
1、在比例尺是 1：15000000 的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米。北京到上海的实际距离大约是多少千米？
2、一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
1）表中（）和（）是相关联的量，（ 随着（）的变化而变化。
2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）。
3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）。
3、小明读一本故事书，第一天读了全书的2/7，第二天读了余下页数的3/5，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少本？
4、甲、乙两队的人数比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是。
2：3，甲、乙两队原来各有多少人？
5、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
6、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本？(用比例方法解答)
7、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
8、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
1）不同的人在读一篇文章的过程中，哪个量没有变？
2）读文章的速度和所用时间有什么关系？
3）王老师读这篇文章用了4分钟，她平均1分钟读多少个字？
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