第6课时圆的周长和面积。
一引入。在平面上到定点的距离相等的点组成的曲线叫圆。圆有时也指圆周围成的平面部分。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆所占平面的大小叫做圆的面积。
在小学数学竞赛中遇到与圆有关的问题常是与各种图形的组合图形。一般的组合图形都是由一些基本图形拼合或重叠而成的，只要耐心进行分解，问题将不难解决。二新授。
例1在一块周长为40厘米的正方形纸片中，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
分析：把一个正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的直径一定等于正方形的边长。
解答：40÷4=10（厘米）10÷2=5（厘米）3.14×10=31.4（厘米）3.14×5×5=78.5（平方厘米）
答：周长31.4厘米，面积78.5平方厘米。
例2一根铁丝长20厘米，使它首尾相接围成一个面。问是正方形的面积大，还是围成的圆的面积大？
分析：分别计算面积再进行比较。正方形面积等于一边的平方，须先把一边求出来。求圆的面积关键在于求出半径。
解答：20÷4=5（厘米）5×5=25（平方厘米）20÷（2π）=10/π（厘米）
3.14×（10/π）10/π）31.85（平方厘米）31.85－25=6.85（平方厘米）
答：圆的面积大，比正方形面积大6.85平方厘米。
例3由三个直径为厘米的半圆所围成的图形如图，求组合图形的周长和面积。
分析：图形的周长是三个半圆的周长之和，面积等于大圆面积加上半个小圆的面积再减去半个中圆的面积。
解答：（4π＋6π＋10π）÷2=31.4（厘米）
5×5＋2×2－3×3）×3.14÷2=31.4（平方厘米）答：周长是31.4厘米，面积是31.4平方厘米。三练习。
1、在一个周长为28.26的圆形花坛外面修一条宽为3米的环形水泥道，这条水泥道的外侧面的周长是多少米？（保留整数）
2、钟面上的分针长5厘米，如果走过20分钟，这长针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？（保留整数）
3、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
4、下图中圆的周长16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，求图中阴影部分的周长。
5、上图中组合图形的周长是38.84厘米，长方形的长是10厘米，求阴影部分的。
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