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tie up to repair 閰嶈繍前言。
21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。
为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。
具体来说本教材有以下几个方面的亮点：
1．内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。
2．循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进行学习。
3．专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。
4．选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。
今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。
小升初数学培优》编写组。
一、数的认识。
二、数的运算。
三、空间与图形。
四、解决问题。
五、实战模拟。
一、夯实基础。
1．数的意义。
1）自然数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像……叫做自然数。
2）小数。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
3）分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
4）百分数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。
2．数的大小比较。
1）整数的大小比较。
比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
2）小数的大小比较。
比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大……
3）分数的大小比较。
整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如：['altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]2[',altimg':
w': 16', h': 43'}]2[',altimg':
w': 16', h': 43'}]
整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：['altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43'}]3[',altimg':
w': 16', h': 43'}]3[',altimg':
w': 16', h': 43'}]
分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进行比较。
3．小数、分数、百分数的互化。
1）小数化成分数。原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。
2）分数化成小数。分母是的分数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。
一个最简分数，如果分母中有除了2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3）小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4）百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5）分数化成百分数。通常把分数化成小数后（遇到除不尽时常要保留三位小数），再化成百分数。
6）百分数化成分数。先把百分数改成分母是100的分数，再约分成最简分数。
二、典型例题。
例1．比较下列各组分数的大小。
（1）['altimg': w': 27', h':
43'}]和[',altimg': w': 28', h':
432）['altimg': w': 16', h':
43'}]和[',altimg': w': 16', h':
43'}]
分析：进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比较方法，比较的方法越简单越好。
1）['altimg': w': 27', h':
43'}]和[',altimg': w': 28', h':
43'}]这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较。
（2）['altimg': w': 16', h':
43'}]和[',altimg': w': 16', h':
43'}]这两个分数一个大于[',altimg': w': 16', h':
43'}]一个小于[',altimg': w': 16', h':
43'}]可用[',altimg': w': 16', h':
43'}]为标准进行比较。
解（1）：[altimg': w':
27', h': 43'}]altimg': w':
53', h': 43'}]altimg': w':
40', h': 43'}]altimg': w':
28', h': 43'}]altimg': w':
55', h': 43'}]altimg': w':
39', h': 43'}]t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 40', h':
43'}]altimg': w': 39', h':
43'}]得出[',altimg': w': 27', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]
解（2）：[altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]得出[',altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]
例2．某数增加它的20%后，再减少20%，结果比原数减少了（ ）
a. 4% b. 5% c. 10% d. 20%
分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。
解：设某数为100
则100×（1+20%）=120，120×（1－20%）=96，100－96）÷100=4%。
故应选a。数的认识课堂过关卷。
一、细心填空。
1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是读两个零的六位数是一个零也不读的最小六位数是。
2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（ ）最小是（ ）
3．若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为。
4．把0.35，['altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
16', h': 43'}]34%，[altimg': w':
28', h': 43'}]从大到小排序。
5．某班男生人数是女生的[',altimg': w': 16', h': 43'}]女生人数占全班人数的。
6．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少。
7．一个分数的分子比分母少20，约分后是[',altimg': w': 16', h': 43'}]这个分数是（ ）
8．写出三个比[',altimg': w': 16', h': 43'}]小，而比[',altimg': w': 16', h': 43'}]大的最简分数是。
小学六年级数学培优专题训练
1 某数增加它的20 后，再减少20 结果比原数减少了 a.4 b.5 c.10 d.20 数的认识课堂过关卷。一 细心填空。1 某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的。2 甲数比乙数多25 则乙数比甲数少。3 一种商品，先提价20 又降价20 后售价为96元，原价为 元。4 甲 乙两个数的差是...
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