四年级第五单元知识点

1、用竖式计算除数是整十数的除法：要先看被除数的前两位，如果前两位数比除数大，说明够除，如果比除数小，说明不够除，这时就要用被除数的前三位去除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，每除完一步的余数都要比除数小，才有可能正确，最后通过验算确定计算的正确性。

2、用“四舍”法试商计算除数是接近整十数的除法：当除数的个位上的数字是“4”或小于“4”时，用“四舍”法，把被除数看做小于除数且最接近除数的整十数来试商。

注意：用竖式计算时，每一步被除数下面的乘积，都应该是试出来的商与真正的除数的乘积，而不是除数“四舍”后得到的数与商的乘积。

用“四舍”法试商，由于把除数看小了，所以商往往偏大，初商后必须将试出来的商与原来真正的除数相乘，如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商逐渐调小，直到余数小于除数或等于零为止。最后通过验算确定商是否正确。

3、用“五入”法试商计算除数是接近整十数的除法：当除数的个位上的数字是“5”或大于“5”时，用“五入”法，把被除数看做大于除数且最接近除数的整十数来试商。

注意：用竖式计算时，每一步被除数下面的乘积，都应该是试出来的商与真正的除数的乘积，而不是除数“五入”后得到的数与商的乘积。

用“五入”法试商，由于把除数看大了，所以商往往偏小，初商后必须将试出来的商与原来真正的除数相乘，如果乘积小于被除数，且余数大于除数，就说明初商偏大，应该把初商逐渐调大，直到余数小于除数或等于零为止。最后通过验算确定商是否正确。

4、用“几十五”来试商：把不接近整十数的除数看做几十五来试商，应该以等等几十五的数与一位数的乘法为基础。

注意：如果某一步除完，余数大于除数，说明商小了，要向上逐渐调商，如果余数小于除数，说明商有可能对；如果除到的被除数的某一位，发现除数与这一位上的商的乘积大于被除数，说明商打了，要向下逐渐调商，直到乘积小于被除数，且余数也小于除数，说明商有可能对，要通过验算来验证。

5、除数是两位数的除法，既可以用“四舍五入”法看做是与它接近的整十数来试商，也可以把除数看作是和它接近的几十五来试商，要根据实际情况灵活试商，以便求出准确的商。

注意：用竖式计算时，每一步被除数下面的乘积，都应该是试出来的商与真正的除数的乘积，而不是除数“四舍”后得到的数与商的乘积。

注意：用竖式计算时，每一步被除数下面的乘积，都应该是试出来的商与真正的除数的乘积，而不是除数“五入”后得到的数与商的乘积。

4、用“几十五”来试商：把不接近整十数的除数看做几十五来试商，应该以等等几十五的数与一位数的乘法为基础。

6、总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量单产量×数量=总产量。

7、用竖式计算除数是两位数的除法步骤：

第一步，先看被除数的前两位是否比除数大，如果比除数大，说明够除，商的最高为要写在前两位的最后一位上，用商在这一位上的数字与除数相乘，看乘积是否小于被除数的前两位，如果小，再看前两位上的数字减去乘积的余数是否比除数小；

第二步，如果被除数的前两位比除数小，说明不够除，要用被除数的前三位去除，商的最高位写在前三位的最后一位上，用商在这一位上的数字与除数相乘，看乘积是否小于被除数的前三位，如果小，再看前三位上的数字减去乘积的余数是否比除数小；

第三步：注意每一步除完后，看余数是否小于除数或等于零；

第四步：验算，在原竖式的右边，写上“验算”两字，写冒号，用除数乘以商后在加上余数看是否等于被除数。

8、被除数的末尾有0，当除到被除数某个0的前一位余数为0时，可以直接对准被除数的0的这一位，在商的末尾写0.

9、用三位数除以两位数的除法的估算方法：首先求出被除数和除数的近似值，把被除数看做与它接近的整百或几百几十的数，同时把除数也看作与它接近的整十数或几十五的数，再把两个近似值相除直接口算出商，原除法算式与口算出的商用“≈”连接。

10、根据商不变的性质来计算被除数和除数末尾都有0的除法，在心理把除数和被除数末尾的相同个数的0都去掉，商不变，但真正的余数发生变化，去掉多少个0，余数的末尾就要添加上几个0才是真正的余数。

11、当被除数不变时，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍，除数缩小多少倍，商就扩大多少倍；

当除数不变时，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍，被除数缩小多少倍，商就缩小多少倍；

要使商不变，除数扩大多少倍，被除数就要扩大多少倍，除数缩小多少倍，被除数就要缩小多少倍；要使商不变，被除数扩大多少倍，除数就要扩大多少倍，被除数缩小多少倍，除数就要缩小多少倍。

12、除数是两位数的除法，商的位数与被除数有什么关系：

被除数的前两位大于除数时，商的位数=被除数的位数－1；

被除数的前两位小于除数时，商的位数=被除数的位数－2。