第11讲。相遇问题。
知识要点。在学校里,我们已经初步认识了路程、时间和速度,我们把研究这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相离问题、追及问题、流水行船问题以及火车过桥问题等。
今天,我们先来研究相遇问题。
研究行程问题,首先要弄清楚运动方向:相向(相对)、相背(背向)、同向。
基本数量关系:路程=速度×时间。
通过本讲学习,我发现了相遇问题的数量关系是。
精典例题。例1:淘气和笑笑分别从相距36千米的甲乙两地同时出发,相向而行,淘气每小时行5千米,笑笑每小时行4千米,几小时后两人相遇?
模仿练习。1.甲、乙两车分别以70千米/小时、50千米/小时的速度,从相距480千米的a、b两地同时出发,相向而行,多久后两车相遇?
2.甲、乙两人分别以每小时8千米和4千米的速度,从a、b两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,则a、b两地相距多少千米?
例2:王叔叔和李叔叔两家相距255千米,两人同时开车从自己家出发,相对而行,3小时后相遇,如果王叔叔每小时行60千米,则李叔叔每小时行多少千米?
模仿练习。老赵和老宋两家相距250千米,两人骑车同时从家出发相对而行,5小时后相遇,已知老宋每小时行30千米,老赵每小时行多少千米?
精典例题。例3:甲乙两城相距780千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行。
货车每小时行60千米,客车每小时行70千米,出发后多久两车相距130千米?出发后多久两车第二次相距130千米?
模仿练习。甲车和乙车分别以每小时70千米、50千米的速度从相距300千米的两地同时出发,相对而行。当两车第一次相距60千米的时候,是出发后几小时?
第二次相距60千米的时候,是出发后几小时?
精典例题。例4:甲乙两车分别从相距942千米的a、b两地出发相对而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,甲车因毛病在乙车走了2小时后才出发,那么乙车出发几小时后两车相遇?
相遇时,甲车走了多少千米?
模仿练习。1.甲乙两座城市相距620千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行,货车每小时行50千米,文档**为:
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客车每小时行70千米。中途货车发生毛病,修车耽误了2小时,两车出发后多久相遇?相遇时,客车走了多少千米?
2.甲乙两车分别从a、b两地出发,相向而行,甲车先行3小时后乙车从b地出发,乙车出发5小时后两车还相距15千米,已知甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米,求a、b两地的距离。
例5:甲乙两人从相距50千米的的两地同时出发,相对而行。甲每小时走3千米,乙每小时走2千米。
甲带了一条狗,同甲一起出发,狗在甲乙之间不停的往返跑,如果狗每小时跑5千米,那么狗跑了多远两人才能相遇?
模仿练习。a、b两站相距400千米,甲乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,遇到乙车后又折向飞向甲车,遇到甲车又折向飞向乙车……,两车相遇时,燕子飞了多远?
家庭作业。1.牛牛和天天二人从a、b两地同时出发,相对而行。牛牛每小时行15千米,天天每小时行10千米,8小时后相遇,求a、b两地的距离。
2.奇思和妙想分别从相距60千米的甲乙两地同时出发,相向而行,5小时后相遇,已知奇思每小时行3千米,妙想每小时行多少千米?
3.甲乙两地相距900米,淘气从甲地到乙地要走30分钟,笑笑从乙地到甲地要走15分钟,现在淘气和笑笑同时从甲乙两地同时出发相对而行,那么多少分钟后相遇?相遇时,淘气距离乙地多少米?
4.甲乙两人分别骑摩托车和自行车从相距298千米的a、b两地同时出发,相向而行,甲每小时行52千米,乙每小时行18千米,图中摩托车发生毛病,修理了1小时,两车出发后多久相遇?相遇时,甲走了多少千米?
5.甲乙两辆汽车从相距40千米的城市背向而行,甲车每小时行35千米,乙车每小时行40千米,5小时后,两车相距多少千米?
6.甲乙两队学生参加社会实践活动,分别从相距18千米的两地同时出发,相向而行,一名学生骑车以每小时14千米的速度在两队间不停往返联络,已知两队学生的速度分别是5千米/小时、4千米每小时。当两队学生相遇时,骑自行车的同学共走了多少千米?
7.丁丁和田田两家相距1200米,他们俩约好一起去看电影,9点时他们同时从家出发,相向而行,丁丁每分钟走40米,田田每分钟走50米,出发后3分钟,丁丁觉得自己似乎忘关门了,马上回家查看,如果查看的时间忽略不计,那么他们在什么时间能相遇?
8.甲乙两人分别从a、b两地同时出发,相向而行,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,结果在距离两地中点30米的地方相遇,那么a、b两地相距多少米?
四年级奥数相遇问题
巧解相遇问题。姓名。基本公式 路程 速度 时间速度 路程 时间。时间 路程 速度总路程 甲的路程 乙的路程。典型例题 例1 华华和兰同时从甲 乙两地出发,相对走来,华华每分钟走60米,兰兰每分钟走50米,经过三分钟两人相遇,甲乙两地相距多少米?分析与解答 甲 乙。根据上图,套用公式 路程 速度 时间...
四年级奥数相遇问题
四年级秋季尖子班。第九讲相遇问题。相遇问题是行程问题中的一种情况,这类应用题的特点是 两个运动着的物体从两地出发相向运动,越行越接近,到一定的时候两者可以相遇 两个物体的运动一般视为匀速运动,它们往往是同时出发,到相遇时所用的时间相同。解答相遇问题的主要关系式是 速度和 相遇时间 总路程总路程 相遇...
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