第8讲用假设法解应用题
假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出答案。但是如果我们合理地进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用“假设法” 解决问题的一个范例。
1、“鸡兔同笼”问题是：已知笼中鸡、兔共有多少只和脚的总数，求鸡、兔各有多少只。
2、运用“假设法”解题的思路是：
先假设笼子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有多少脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少？没差2只脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以2就可以算出共有多少只兔。
3、解决“鸡兔同笼”问题的基本思路是：
兔数 = 实际脚数 - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数 - 每只鸡脚数）
例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？
解法一 解法二 。
例2 四年级2班有学生52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各是多少只？
解： 随堂练习1 鸡和兔共100只，共有脚280只，鸡、兔各多少只？
例3 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问：这几天当中有几个晴天？
解：例4 仓库的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？
解： 随堂练习2 一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问：这几天中有几天下雨？
例5 三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级各植树多少棵？（可用图形结合起来讲解）
解：例6 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运途中打碎了多少只玻璃瓶？
解：随堂练习3 现在要用三辆卡车运910吨水泥道某建筑工地去吗，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运多少吨？
练习题。一、填空。
1、鸡和兔放在一个笼子里，共有29个头和92只脚，那么有兔___只。
元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分与50分邮票相差___张。
3、人民路小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人载3棵，学生平均3个人载一棵，一共栽树100棵，那么，有___名学生参与栽树。
4、张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元，甲种票每张7元，乙种票每张6元，张三买甲种票张。
5、扬帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制），总共加起来是100分，他得了次5分。
6、给货主运2000箱玻璃，合同约定：完好的运到一箱给运费5元，损坏一箱补个运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了箱。
二、解答题。
7、有大、小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，问：大、小拖拉机各多少台？
8、现有大小塑料桶50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装2千克，共装果汁120千克，问：大小桶各有多少个？
9、一次射击考核，共打20发子弹，每中一发记20分，脱靶倒扣12分，共得分240，问：打中几发？
10、王燕和爸爸、妈妈年龄和为82岁，爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕打24岁，问三人年龄各是多少岁？
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