四年级奥数

平均数应用题（一）

在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高。我们一听就能了解哪个队的队员身体条件好一些。当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势。

平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛。工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率。用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等。

平均数应用题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用“总数量除以总份数”，求出平均数。

求平均数问题的基本数量关系式：总数量÷总份数＝平均数。

反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量＝平均数×总份数。

例1 气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是℃，算出这一天的平均温度。

同步练习1 在一次“引体向上”的测试中，第一小组共6名学生，他们分别做了个。这6名学生平均每人做了几个？

例2 人民路小学器乐独奏比赛由名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是评委们对一名二胡选手的打分单：

其中第五位评委给该选手打的分数看不清了，请你算出这个分数。

同步练习2 杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文是83分，英语是88分。他的数学成绩是多少分？

例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问：她5次测验的平均成绩是多少？

例4 小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，要使3科平均成绩达到90分，英语要考多少分？

同步练习3 泡泡兵期末考试5门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，他英语考了多少分？

例5 3个人轮流背两个行李包，走了12千米。问：平均每人背多少千米？

分析题目要求平均每人把一个行李包背多少千米，两个行李包各移动了12千米，相当于一个行李包移动了12×2＝24（千米），这就是“总数量”，把它平均分给3个人，就求出了每人平均背多少千米。

同步练习4 5个人轮流背两个行李包，走了15千米。问：平均每人背了多少千米？

例6 有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米。求汽车上、下山的平均速度。

同步练习5 咪咪爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即沿原路下山，下山的速度是每小时6千米。咪咪上、下山的平均速度是多少？

课后练习。1、甲班有6个组，每组7人，乙班有40人。甲、乙两个班平均每班有（）人。

2、气象小组在某一天的2时、8时、14时、20时测得温度分别是℃。这一天大约的平均温度是。

3、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？

4、电冰箱厂一季度生产电冰箱42万台，二季度生产电冰箱48万台，上半年平均每个月生产电冰箱多少万台？

5、喜羊羊在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取3科的平均分至少为93分。那么他的数学成绩至少要得多少分？

6、一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米；爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米。这位运动员上山、下山的平均每小时行多少千米？

7、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数应为多少？

8、万德教育举行“我型我秀”比赛，6位评委对某位选手打分如下：

去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？

9、沸羊羊先后参加了3次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，3次竞赛的平均成绩是87分，沸羊羊第3次竞赛得了多少分？

10、甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地用了6小时。这辆汽车往返甲、乙两地时，每小时行多少千米？