盈亏问题。
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？”
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）。凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈+亏）÷两次分配数的差。
物品总数= 每份个数×份数+盈数。
物品总数=每份个数×份数－亏数。
例一幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
分析糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。如果每人5颗，剩余22颗；如果每人多分（7－5）颗，少18颗。这里，由于第二次比第一次每人多分了2颗，所以两次分得的结果相差了（22＋18）颗。
这样，（22＋18）÷（7－5）就是小朋友的人数。
例二某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位。问：宿舍有几间？住校学生有几人？（算术、方程方法）
同步练习一。
1、 参加团体操得同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人。求参加团体操得同学有多少人？
2、 用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米。树周长有几米？绳长有几米？
例三人民路小学。
三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车。一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？
例四动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？
分析根据观察对应数量关系的变化寻找答案的解题思路，首先需要把条件“如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。”转化成：如果每只猴都分8个就少（8－4）×10＝40（个），然后按盈亏问题来求解。
同步练习二。
1、 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人。全班共有多少人？
2、 华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆。一共有几辆汽车？有多少学生？
例五学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆；这样每辆车要坐36人，还剩5个人。原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？
例六果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：
果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？
说明解盈亏问题，常常通过比较法，解题时要注意：
1、 要认真审题，仔细分析，确认用“盈亏总额÷两次分配数之差”得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。
2、 两种分配方案不一定总是一盈一亏，还可能是两次都盈，两次都亏，一个不盈不亏，另一个盈或亏等情况。
同步练习三农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数。
学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是是篮球的2倍，如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。学校买来篮球和排球各多少个？
练习题。一、 填空题。
1、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰好安排好。则房间有（ ）间。
2、学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本。则买来故事书的本数为。
3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块。那么小朋友有（ ）个。
4、某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是。
5、儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到，儿童有（ ）人，玩具有个。
6、老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。一共有（ ）位小朋友，有（ ）个苹果。
二、选择题。
7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28人则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座。一共有同学。
a 100名b 143名 c 125名 d 137名。
8、学校给新生安排宿舍，如果按7人一间（刚好住满）要比按8人一间安排（也刚好住满）多用两间宿舍。一共有新生。
a 110名b 111名 c 123名 d 112名。
9、全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多5人；如果每行17人则少4人。那么排成的行数是。
a 4 b 5 c 3 d 2
10、苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个少6个。那么人数、苹果数和梨数分别是。
a 10，64,32 b 12，62，31 c 9,54，27 d 13,68,34
三、简答题。
11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗。四年级一共植树多少棵？
12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位。如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？
13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克。若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出，则可盈利500元，问：原来进货多少千克？
水果进货的金额是多少元？
14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。小刚的家到学校的路程有多远？
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