奇数与偶数。
奇数与偶数中三个最常见的性质：
1、 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。（例如3≠4）
2、 相邻的两个自然数总是一奇一偶。
3、 有趣的运算规律： 奇数±奇数＝偶数。
偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数。
偶数±奇数＝奇数奇数×奇数＝奇数。
奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数。
奇数不可能被偶数整除。
例一 1＋2＋3＋4＋……100＋101是奇数还是偶数？
例二在30到100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？
解在30到100中，所有3的倍数按从小到大的次序可以写成.
这些奇数的总个数为：（99－33）÷6＋1＝12
12个奇数的和应是偶数，因此在30到100中所有3的倍数的和是偶数。
同步练习。1、 判断11＋12＋13＋14＋……89＋90是奇数还是偶数？
2、 已知83＋95＋177＋189＋a＝2011，请判断a是奇数还是偶数？
例三有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，那么在前1000个数中，有多少个奇数？
例四扑克牌中的j、q、k分别表示.甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对。如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶性看，积应是数。
解每人13张牌中有7个奇数、6个偶数，所以至少有一对是2个奇数，和为偶数。因为自然数与偶数相乘是偶数，所以这13个和相乘，积必定是偶数。
同步练习。1、 已知3×5×a×b×c＝3375,问：在自然数a、b、c中，b是奇数还是偶数？
2、 算式1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的得数是奇数还是偶数？
例五五个连续奇数的和是2005，求这五个奇数。
例六能否在下面的（ ）内填入加号或减号，使得等式成立，为什么？
同步练习 1、三个连续奇数的和是201，求这三个奇数。
＋98－97＋96－95＋…＋2－1是奇数还是偶数？说明你的理由。
读一读。彩票中的数学概率。
现在有大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写着1,2,3,4四个不同的数字。如果不看数字，任意抽一张，取出来的那一张上面是什么数字呢？
是不是1,2,3,4这几个数字被抽出的机会完全均等？理论上每一个数字被抽取的机会都是四分之一，实践会怎样呢？如果你同样试抽一万次，你会发现1,2,3,4被抽取的次数大致接近于总数的四分之一。
实践和理论是一致的，抽得次数越多，就越接近这个数字。
在数学里我们把一件事情可能发生的次数与实践的总次数的商，叫做这件事情发生的概率。
彩票正式运用了这个数学知识，如在一百万中设一个特等奖，则每次中特等奖的概率就是一百万分之一。
练习题。一、 填空题。
＋2＋3＋4＋5＋…＋49＋50的结果是填偶数或奇数）
2、有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，…，从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是填奇数或偶数）
3、某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是。
4、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆桌有（ ）张，方桌有（ ）张。
二、选择题。
5、如果用n表示一个自然数，那么n（n＋1）是（ ）
a 奇数 b 偶数 c 奇数或偶数 d 由n定奇偶。
6、有5个连续奇数，第一个与第四个的和为28，那么这5个数中最小的与最大的各是。
a 11与19 b 13与21 c 9与17 d 15与23
7、已知三个整数a、b、c的和是奇数，并且a－b＝3,那么a、b、c的奇偶性为（ ）
a 三个都是奇数b 两个奇数一个偶数。
c 一个奇数两个偶数d 三个都是偶数。
8、有四个不相同的自然数，它们中任意两个的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是（ ）
a 1,3,5,9 b 3,9 15 21 c 1,3,7,9 d 3，6,9,12
三简答题。9、计算前100个自然数中所有奇数的和与所有偶数的和。
10、用1,2,3,4,5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？
奥数小学四年级奥数题
小学四年级奥数 思维训练题 智力竞赛题 练习题 竞赛试卷 测试题。四年级奥数题及答案和题目分析。一 按规律填数。5 5,9,13,17,21,二 等差数列。1.在等差数列3,12,21,30,39,48,中912是第几个数？2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。3.把210拆成7个自然数的...
四年级奥数
考前特训练 地球与月球的平均距离大约是 米，把这个数改写成用 亿 计算 5 6 5 6 作单位的数是 亿米。如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是 某校的学生的属相...
四年级奥数
四年级奥数上册 第一讲速算与巧算 四年级奥数上册 第二讲速算与巧算 四 四年级奥数上册 第三讲定义新运算 四年级奥数上册 第五讲倒推法的妙用 四年级奥数上册 第四讲等差数列及其应用 四年级奥数上册 第八讲几何中的计数问题 二 四年级奥数上册 第六讲行程问题 一 四年级奥数上册 第九讲图形的剪拼 一 ...