八年级数学双休日练习十四2011-12-16
班级姓名学号得分
一、填空题（每小题2分，满分28分）
1.计算2.化简。
3.方程的根是。
4.在实数范围内分解因式。
5.函数的定义域为。
6.某件商品在9月份的**为100元，经过两个月后的**为121元，如果这件商品**每月的增长率相同，则这个增长率为 .
7.如果，那么。
8.如果反比例函数的图像所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么的取值范围是。
9.在直角坐标平面内的两点、的距离为。
10.到点a的距离等于3cm的点的轨迹是。
11.如果一个直角三角形的两直角边长分别为，那么斜边长为。
12.在中，，，那么斜边上的中线。
13.如图1：在中，斜边ab的垂直平分线de，∠cbd=，则∠a= 度。
14.在等边abc中，点d是边ac上一点，联结bd，ad=2，将abd
绕点a且按逆时针方向旋转，点d落在abc外一点e上，联结de，则de= .
二、选择题（每小题2分，满分8分）
15.下列二次根式中，是最简二次根式的是。
a） （b） （c） （d）
16.下列关于方程中一定没有实数解的是。
a）（b）（c）（d）
17.正比例函数的图象经过第。
二、四象限，那么为。
a） （b） （c）或 （d）不能确定。
18.下列命题中是真命题的是。
a）同一平面内，同垂直于一条直线的两直线也垂直。
b）相等的两个角是对顶角。
c）同位角相等。
d）和一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上。
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19.计算：. 20.解方程：.
21.已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值。
范围。22.正比例函数的图像经过点、，求这个函数的解析式和的值。
23.如图2：已知点c**段ab的中点，点d、e**段ab的同侧，ad∥ce，ad=ce.
求证：dc∥eb.
四、（本大题共3题，满分18分）
24.如图3：在acb中，点d是ab边上一点，且∠acb=∠cda，cab的平分线分别交cd、bc于点e、f.
1）作出∠cab的平分线ae；
2）试说明cef是什么三角形？并证明你的结论。
25. 反比例函数的图像经过点a.
1）求反比例函数解析式；
2）在坐标轴上是否存在点p（与原点o不重合），使ao=ap，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请简要说明理由。
26. 如图4：已知在abc中，∠c=，点d在边bc上，且∠dac=，.求∠bac的度数。
五、（每小题8分，满分16分）
27．如图，把矩形abcd折叠，使点c落在ab上的点cˋ处(cˋ与a、b不重合),点d落在点dˋ处，此时cˋdˋ交ad于点e,折痕为mn.
1） 如果ab=1,bc=,当cˋ点在什么位置时，可使△nbcˋ≌△cˋae;
2） 如果ab=bc=1,使△nbcˋ≌△cˋae的cˋ点还存在吗？,若存在，求出cˋ点的位置；若不存在，请说明理由。
28.已知在abc中，ad⊥bc，垂足为d点在边bc上，bf⊥ac分别交射线da、射线ca于点e、f，若bd=4，∠bad=.
1）如图5：若∠bac是锐角，则点f在边ac上，1 求证： bde≌adc；
2 若dc=3，求ae的长；
2）若∠bac是钝角，ae=1，求ac的长。
2007学年度八年级数学第一学期期终考试参***。
一、1. 5；2.；3.；4.；5.；6.10%；
7.；8.；9.5；10.以点a为圆心，半径为3cm的圆；11.13；12.6；13.32；13.2.
二、三、19.解：原式=……1分。
3分。2分。
20.解：方程两边同乘以6得： …1分。
整理得1分。
因式分解得： …1分。
即：或………1分。
所以原方程的根是，……2分。
21.解1分。
1分。由题意得1分。
解此不等式得2分。
所以的取值范围为1分。
22.解：设正比例函数解析式为………1分。
因为正比例函数的图像经过点。
所以1分。即1分。
正比例函数解析式为1分。
正比例函数的图像经过点。
所以1分。即1分。
23.证明：∵ad∥ce（已知）
∠a=∠ecb（两直线平行，同位角相等）……1分。
点c**段ab的中点（已知）
ac=cb（中点的意义1分。
在dac和ecb中。
1分。dac≌ecb（sas1分。
dca=∠b（全等三角形对应角相等） …1分。
dc∥eb（同位角相等，两直线平行） …1分。
24.（1）作法正确的2分。
（2）答： cef是等腰三角形。……1分。
证明：∵ae是∠cab的平分线（已知）
∠cae=∠dae（角平分线的意义）……1分。
cae+∠acb+∠3=
dae+∠cda+∠2=……1分。
acb=∠cda（已知）
3=∠2（等式性质1分。
∠1=∠2（对顶角相等）
3=∠1（等量代换）……1分。
ce=cf（等角对等边）……1分。
即cef是等腰三角形。
25.解：(1)∵反比例函数的图像经过点a
1分即………1分。
所以反比例函数解析式为………1分。
（2）存在。……1分。
若点p在轴上，设点p的坐标为，其中。
由题意可得：oa=，
ap=5， 即，，…1分。
∴点p的坐标为………1分。
若点p在轴上，设点p的坐标为，其中。
同理可得： =5，即，……1分。
∴点p的坐标为1分。
在坐标轴上存在点p（与原点o不重合），使ao=ap，点p的坐标为或。
26.解：取线段cd的中点e，联结ae.……1分。
∠dac=（直角三角形。
斜边上的中线等于斜边的一半）……1分。
∠eac=∠c1分。
∠c=∠aeb=∠eac+∠c =…1分。
（等量代换）……1分。
∠b=∠aeb=……1分。
∠b+∠c+∠bac=……1分。
∠bac1分。
27.（1）①证明：∵ad⊥bc ∠bad=
∠abd=∠bad =
bd=ad………1分。
ad⊥bc
∠c+∠dac=
同理：∠c+∠ebd=
∠ebd=∠dac………1分。
在bde和adc中。
1分。dac≌ecb（asa）……1分。
解：∵ dac≌ecb
dc=de1分。
dc=3，bd=ad=4
ae==1………1分。
（2）如备用图。
同理：dc=de………1分。
bd=ad=4 ae=1
dc=de=ad+ae=5………1分。
在中，则………1分。
ac1分。
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