八年级数学双休日作业

八年级数学双休日作业 2011.2.26

内容：7.1-7.5）

班级姓名得分。

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．把不等式x＋2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）

2．若a＜b，则下列不等式中，不一定成立的是（）

a．4＋a＜4＋b b．a－3＜b－3 c．a2＜b2 d．－2a＞－2b

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必须满足（）

a．a＜0 b．a＜1 c．a＜－1 d．a＞－1

4．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）

a．a＞c＞b b．b＞a＞c c．a＞b＞c d．c＞a＞b

5．在解不等式≤的过程中，去分母，得2x－7≤2＋11x； ②移项，得2x－11x≤7＋2；

合并同类项，得－9x≤9； ④解集为x≤－1．发生错误的一步是（）

abcd．④

6．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）

a．3×4＋2x＜24b．3×4＋2x≤24

c．3x＋2×4≤24d．3x＋2×4≥24

7．若关于x的方程3x＋3k＝2的解是正数，则k的取值范围是（）

a．k＜ b．k＞ c．k≥ d．k为任何实数。

8．已知关于x的不等式x－a＞－3的解集如图所示，那么a的值是（）

a．-1 b．2 c．－2 d．0

9．已知x＞y，a为任意有理数，下列式子中正确的是（）

a．－x＞－y b．a2x＞a2y c．－x＋a＜－y＋a d．x＞－y

10．解不等式1－＜时，下列去分母正确的是（）

a．6－x－2＜2（2x－1） b．1－x＋2＜2（2x－1）

c．6－x＋2＜2（2x－1） d．6－x＋2＜2x－1

11．小刚准备用自己节省的零花钱购买一部mp4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元，设x个月后小刚至少有280元，则有关x的不等式正确的是（）

a．30x＋50＞280 b．30x－50≥280 c．30x－50≤280 d．30x＋50≥280

12．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则（）

a．9＜x＜10 b．10＜x＜11 c．11＜x＜12 d．12＜x＜13

二、填空题（每小题2分，共16分）

13．请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值为。

14．不等式3x＋1＜－2的解集是。

15．如果关于x的不等式（a－1）x＜a＋5和x＜2的解集相同，则a的值为。

16．商店为了对某种商品**，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是。

17．如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为p，则不等式x＋b＞ax＋3的解集为。

18．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．

19．某班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．

20．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是。

三、解答题（共60分）

21．（12分）解不等式．

1）3x－2＞x＋4；（2分）（2）x－≤，并把解集表示在数轴上；（5分）

3）＋＜2（x＋1），并求出不等式的非负整数解；（5分）

22．（8分）若不等式x＋4＜2x－a（x为未知数）的解也是不等式＜的解，求a的值．

23．（10分）为了响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂**分别为：

1 200元/台、1 600元/台，2 000元/台．

1）至少购进乙种电冰箱多少台？

2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

24．（10分）星期天，小明和七名同学共8人去郊游．途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

2）至少买两杯奶茶且每人至少分得一杯饮料时，有几种购买方式？

25．（12分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

1）若购买这批鱼苗共有了3 600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

2）若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？

3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

26．（8分）解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3．

1）方程|x+3|=4的解为。

2）解不等式|x－3|+|x+4|≥9．

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