初二数学双休日作业（二）
一、精心选一选。
1.已知△abc≌△def，∠a=80°，∠e=50°，则∠f的度数为（ ）
a、 30b、 50c、 80d、 100°
2.下列不能推得△abc和△a′b′c′全等的条件是。
∠a=∠a′, c=∠
∠b=∠ a=∠a′,∠b=∠b′
3.如图，以∠aob的顶点o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d．再分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径画弧，两弧在∠aob内部交于点e，过点e作射线oe，连接cd．则下列说法错误的是（ ）
a．射线oe是∠aob的平分线 b． △cod是等腰三角形。
c． c、d两点关于oe所在直线对称 d． o、e两点关于cd所在直线对称。
4.要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明△edc≌△abc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定△edc≌△abc最恰当的理由是（ ）
a． 边角边 b．角边角 c．边边边 d． 边边角。
5.如图所示，已知ab∥cd，ad∥bc，ac与bd交于点o，ae⊥bd于e，cf⊥bd于e，图中全等三角形有（ ）
a.3对 b． 5对 c．6对 d．7对。
6.如图， ∠aob是一个任意角，在边oa,ob上分别取om=on,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m,n重合，过角尺顶点c的射线oc便是∠aob的平分线oc,做法用得到三角形全等的判定定方法是( )
7.如图，ad平分∠bac，eg⊥ad于h，则下列等式中成立的是（ ）
abc．∠g=（∠d． ∠g=∠α
8.如图，ae⊥ab且ae=ab，bc⊥cd且bc=cd，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是（ ）
a.50 b． 62 c． 65 d．68
二、细心填一填。
9.如图所示，若△oad≌△obc，且∠o＝65°，∠c＝20°，则∠oad＝__
10.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去块。
11.如图，已知ae∥bf, ∠e＝∠f,要使△ade≌△bcf,可添加的条件是___
12.如果△abc≌△def，且△abc的周长是90cm，ab=30cm，df=20cm，那么bc的长等于cm．
13.如图，如果△abc≌△def，△def周长是32cm，de=9cm，ef=13cm，∠e=∠b，则ac= cm．
第13题第14题第15题)
14.如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
15.如图，在△abc中，点d是bc的中点，作射线ad，**段ad及其延长线上分别取点e、f，连接ce、bf．添加一个条件，使得△bdf≌△cde，你添加的条件是 ．（不添加辅助线）
16.如图，fd⊥ao于d，fe⊥bo于e，下列条件：①of是∠aob的平分线；②df=ef；③do=eo；④∠ofd=∠ofe．其中能够证明△dof≌△eof的条件的个数有个．
(第16题第17题第18题)
17.如图，方格纸中△abc的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△abc全等的格点三角形共有个(不含△abc)．
18.如图，已知点p为∠aob的角平分线上的一点，点d在边oa上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边ob上取一点e，使得pe=pd，这时他发现∠oep与∠odp之间有一定的相等关系，请你写出∠oep与∠odp所有可能的数量关系。
三、用心做一做。
19.已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd．求证：ab=cd．（8分）
20.如图， ac与bd交于点e，且ac=db，ab=dc．求证：；（8分）
21.已知，如图ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df．（8分）
22.已知：如图，、、四点在一直线上，，∥且，求证：≌．8分）
23. 在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，cd⊥ae于点f，bd⊥bc于点b,ae为bc边上的中线。(1)试说明：
ae=cd . 2)若ac=15cm,求线段bd的长。（10分）
24.已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；
2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由．
3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据．（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来）（12分）
25.（1）如图1，∠man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c分别在∠man的边am、an上，且ab=ac，cf⊥ae于点f，bd⊥ae于点d．求证：△abd≌△caf；
2）如图2，点b、c分别在∠man的边am、an上，点e、f都在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac，且∠1=∠2=∠bac．求证：△abe≌△caf；
3）如图3，在△abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为15，求△acf与△bde的面积之和．（12分）
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