上会中学八年级（下）数学第8周双休日作业。
班级姓名得分。
一、选择题。
1．下列调查中，适合用抽样调查的是。
a．了解报考军事院校考生的视力b．旅客上飞机前的安检。
c．对招聘教师中的应聘人员进行面试 d．了解全市中小学生每天的零花钱。
2．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是。
a．这100名考生是总体的一个样本 b．近6千名考生是总体。
c．每位考生的数学成绩是个体d．100名学生是样本容量。
3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是。
a．摸到红球是必然事件b．摸到白球是不可能事件。
c．摸到红球与摸到白球的可能性相等 d．摸到红球比摸到白球的可能性大。
4．如图，菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，则以ac为边的正方形acef的周长为【 】
a．14b．15c．16d．17
5. 如图，在△abc中，e、d、f分别是ab、bc、ca的中点，ab=6，ac=4，则四边形aedf的周长是。
a．10b．20c．30d．40
6．如图，□abcd绕点a逆时针旋转30°，得到□ab′c′d′(点b′与点b是对应点，点c′与点c是对应点，点d′与点d是对应点)，点b′恰好落在bc边上，则∠c=【
a．155b．170c．105d．145°
7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有。
a．120个 b．60个 c．12个 d．6个。
8. 如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且de=af，ae与bf交于o，下列结论：（1）ae=bf；
2）ae⊥bf；（3）ao=oe；（4）s△aob=s四边形deof中，正确的有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
9．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，点p从点b出发，沿ba方向以每秒cm的速度向。
终点a运动；同时，动点q从点c出发沿cb方向以。
每秒1cm的速度向终点b运动，将△bpq沿bc翻折，点p的对应点为点p′，设q点运动的时间t秒，若四。
边形qpbp′为菱形，则t的值为。
a．2 b． c．2 d．4
二、填空题
10．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是。
选填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）
11．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有个。
12．若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，则此菱形的面积是 cm2.
13．如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，若ad=2，∠aob=120°，则cd= ．
14．如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，ab=8，e是cd的中点，则oe 的长等于。
15．如图，□abcd的对角线相交于点o，且ab≠ad，过o作oe⊥bd交bc于点e．
若△cde的周长为8cm，则□abcd的周长为 cm．
16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．
17．如图，已知正方形abcd，直线、、分别通过a、b、c三点，且∥∥，若与的距离为3，与的距离为5，则正方形abcd的面积等于。
三、解答题
18．如图，方格纸中每个小正方形。
的边长为1，△abc的顶点均在格点上．
根据下列要求，利用直尺画图（不写作法）：
1）画出△abc绕着点c按顺时针方向旋转。
90°后的△a1b1c；
2）画出△abc关于原点o对称的△a2b2c2.
19.如图，点o是菱形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd，连接oe．
求证：oe=bc．
20.为了保证中小学生每天锻炼1小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图1和图2．
1）请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
2）扇形统计图2中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 ．
21.如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是bc、ad、bd、ac的中点。
1）求证：ef与gh互相平分；
（2）当四边形abcd的边满足条件时，ef⊥gh.
22．如图1，△abc和△dbc都是边长为2的等边三角形。
1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△dbc，就能使△dbc与△abc重合，则满足题意的点为写出符合条件的所有点）；
2）将△dbc沿bc方向平移得到△d1b1c1，如图2、图3所示，则四边形abd1c1是平行四边形吗？证明你的结论；
（3）在(2)的条件下，当bb1=__时，四边形abd1c1为矩形。
23.如图，正方形abcd中，p是ab的中点，连接dp，过点b作be⊥dp交dp的延长线于点e，连接ae，过点a作af⊥ae交dp于点f，连接bf．
（1）若ae=1，求ef的长；
（2）求证：pf=ep+eb．
如图①，等腰rt△abc中，∠acb=90°，f是ac边上一点（点f与a、c不重合），以cf为边在△abc外作正方形cdef，连接bf、ad．则有结论：bf=ad，bf⊥ad.
问题解决：将图①中的正方形cdef绕点c按顺时针方向旋转角度α（0°＜α360°），得如图②、图③的情形．
1）若图②中bf交ad于点o. 试判断：bf=ad，bf⊥ad是否仍然成立，并结合图②证明你的判断；
2）在正方形cdef绕点按顺时针方向旋转过程中，以a、c、f为顶点的三角形与△bcf能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由。
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