上会中学八年级（上）数学第11周双休日作业。
班级姓名得分。
一、选择题。
1．在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．以下列数组为边长，能构成直角三角形的是。
a．32，42，52 b．9, 16, 25 c．0.3，0.4，0.5 d．，3．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为。
a．80b．20c．80°或20° d．不能确定。
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有。
的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的边长分别是，则最大正方形e的面积是。
a．13b．26
c．47d．94
5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示。
意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说。
明画出∠a'o'b'＝∠aob的依据是。
a．sasb．asa
c．aasd．sss
6．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形a的边长为4，c的边长为3，则b的边长为。
a．5b．7
c．12d．25
7．已知∠aob＝30°，点p在∠aob内部，点p1与点p关于oa对称，点p2与点p关于ob对称，则△p1op2是。
a．含30°角的直角三角形 b．顶角是30°的等腰三角形。
c．等腰直角三角形d．等边三角形。
8．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是。
a．6个b．7个。
c．8个d．9个。
二、填空题。
9．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 ．
10．如图，在rt△abc中，∠a＝90°，bd平分∠abc，交ac于点d，且ab＝4，bd＝5，则点d到bc的距离是 ．
11．如图，长方形纸片abcd中，ab＝4，ad＝3，折叠纸片使ad边与。
对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为 ．
12．如图，长方形纸片abcd中，ad＝bc＝7，沿对称。
轴ef折叠，若折叠后a'b'与c'd'间的距离为6，则原纸片的宽ab＝ ．
三、解答题。
13．如图，在△abc中，若∠acb＝90°，cd⊥ab，则称这个图形为“母子三角形”．已知ab＝5，ac＝3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度．
14．如图是一个“**三角形”：ab＝ac，∠a＝36°．若cd平分∠acb，交ab于点d．
1)求∠bcd的度数；
2)除△abc外，你还能找到几个等腰三角形，并分别证明之．
15． “数学建模”
1)模型——小马喝水问题：直线mn表示一条河流的岸，在河流同侧有a、b两地，小马从a地出发到b地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点p的位置．（作在答题纸上，保留作图痕迹，并用黑水笔将痕迹描深）
2)运用——和最小问题：如图②，e是边长为8的正方形abcd边bc上一点，ce＝2，p是对角线bd上的一个动点，求pc＋pe的最小值．
16．我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，ad为△abc的高，∠abc＝2∠c，证明：cd＝ab＋bd”．我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：
在cd上截取de＝bd，连结ae．
(1)请补写完这个证明：
2)运用上述方法证明：如图②，ad平分∠bac，∠abc＝2∠c，证明：bd＝ac－ab．
17．将两个全等的直角三角形（△abc≌△dce，∠a＝∠d＝90°）摆放成如图①的形式，使点a、c、d成一直线，我们称之为“k形图”．
(1)证明：bc⊥ce；
(2)如图②，连结be，取be中点f，连结af、cf、df，试判断并证明△afd的形状．
18．如图，在△abc中，ac＝bc＝2，∠a＝∠b＝30°，点d**段ab上运动(d不与a、b重合)，连接cd，作∠cde＝30°，de交bc于点e．
(1)当ad等于多少时，△adc≌△bed，请说明理由；
(2)在点d的运动过程中，△cde的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠adc的度数；若不可以，说明理由．
家长签名
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