第四部分：（2月1日）几何证明：
第八次：阅读课本第十九章的、节，并完成下列练习。
学习目标：1、了解命题的结构，能区分题设和结论；
2、了解证明一个命题是真或假的步骤和方法；
3、知道互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题。
基本练习：一、填空题：
1．下列语句是命题的是。
a．作直线ab的垂线b．**段ab上取点c
c．同旁内角互补d．垂线段最短吗？
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是。
a．垂直b．两条直线。
c．同一条直线d．两条直线垂直于同一条直线。
3．下列命题中，属于假命题的是。
a．若a-b=0，则a=b=0b．若a-b＞0，则a＞b
c．若a-b＜0，则a＜bd．若a-b≠0，则a≠b
4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是。
a．45b．135c．45°或135° d．以上答案均不对。
5．适合条件∠a :∠b :∠c=1 : 2 : 3的三角形一定是。
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．任意三角形。
6.下列命题是真命题的是。
a．直角三角形直角边等于斜边的一半 b.两个内角互余的三角形是直角三角形。
c.直线上有一点到一条线段的两个端点的距离相等，则这条直线是这条线段的中垂线。
d．三角形三个角的平分线的交点可能在三角形外。
7.等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边的夹角的度数是………
a．35° b.20° c.70° d.35°or 20°
8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假。
命题的反例是。
a．∠1=50°，∠2=40b．∠1=50°，∠2=50°
c．∠1=∠2=45d．∠1=40°，∠2=40°
二、证明题。
1、已知，如图，ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，ef交ab于g，交ca延长线于e，且∠1=∠2. 求证：bd=cd
2、如图，已知be=ge，ab=cd，求证∠bae=∠d
3、如图3，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，求的值。
4、已知，如图在△abc中，∠b=2∠c，ad平分∠bac
求证：ab+bd=ac
拓展题：如图，已知△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，ac=1，求（1）点d到ab的距离。（2）利用三角形面积求证bd：
dc=ab：ac；（3）当△abc不是直角三角形时（2）的结论是否还成立？
八年级数学寒假作业八
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八年级数学寒假作业
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八年级数学寒假作业
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