班级姓名座号。
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1. 如图，是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从a角。
走到c角，至少走。
a、140米 b、120米 c、100米 d、90米。
2. 下图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为。
3、如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
a、4倍 b、3倍 c、2倍 d、以上都不对。
4、若一直角三角形两边为5和12, 则笫三边长的平方为( )
a. 169 b. 119 c. 169或119 d.225
5、如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形abcd的面积是 (
a．25 b． 12.5 c． 9 d． 8.5
6、△abc中， ∠a=90° ,则下列式子中不正确的是( )
a. bc2=ab2+ac2b. ab2=ac2+bc2
c . ab2=bc2–ac2c. ac2=bc2–ab2
7、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )
a. 9分米 b. 15分米 c. 5分米 d. 8分米。
8、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
a．7，24，25 b．3，4，5 c．3，4，5 d．4，7，8
9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （
a．8cm b．10cm c．12cm d．14cm
10、直角三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）
a、4b、8c、6d、5
11、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，那么它最长边上的高为（ ）
a、6cm b、cm c、cmd、cm
12、 △abc中∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，下列命题中的不正确的是（ ）
a．如果∠c－∠b=∠a，则△abc是直角三角形。
b．如果，则△abc是直角三角形，且∠c=90°。
c．如果（c＋a）（c－a）=，则△abc是直角三角形。
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，则△abc是直角三角形。
二．填空题(每小题3分，共12分)
13、如图，带阴影的正方形面积是。
14、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。
15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm，则正方形a、b、c、d的面积之和为cm2。
16、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m。
三．解答题(共52分)
17、(6分)一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端。
落在离杆底端4米处，请计算电线杆在折断之前高多少？
18、(7分)一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米。（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0.
4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？
19、(7分)已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，求四边形abcd的面积。
20、①如图1，分别以rt△abc的三边为直径作半圆，其面积分别为、、，且，，则3分）
如图2，直线同侧有三个正方形、、，若、的面积分别为5和12，则的面积为 .（3分）
21、（8分）如图，在△abd中，∠a是直角，ab=3，ad=4，bc=12，dc=13，△dbc是直角三角形吗？
22、（8分）如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
23、（10分）如图，把矩形abcd沿直线bd向上折叠，使点c落在c′的位置上，已知ab=3，bc=7，求：重合部分△ebd的面积。
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