一、和角公式。
3. d 4. b 9. 10. 11. 12.
13.解：、、
（1）的最小正周期是。
所以当：所以当：
二、倍角公式和半角公式。
9. 10. 2sin2 11. 12.
三、正弦定理、余弦定理。
9. 钝角；直角；锐角
12.或。13.解：中，由余弦定理得：
即 ，所以。
中，可求，由正弦定理得：，即。所以。
15. 解：
ⅱ)由(ⅰ)知，则，又。
所以即。故。
四、正弦定理、余弦定理的应用。
1. c 5. a 6. a 8. b
13.解：
14. 解：
此时，甲、乙两船相距最近。
16.解： (1) 设三边分别为且，设最大角为，则，或2,经检验。，
2)设夹的两边长为则所以平行四边形的最大面积为。五、数列。
13.解： 0,，，
15.,an=-2n-1.
16. 解：(1)
2)不是。3)证明：，又，，.
六、等差数列。
13.证明：设等差数列的公差为d,前n项和为sn，则sn=，，常数)，数列是等差数列。
14.证明： 成等差数列， ，即成等差数列， 成等差数列。
2) （方法一）=,设，
则=, 所以为8的约数。
方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以。
经检验，符合题意的正整数只有。
七、等比数列。
ddbccacb
9. 3·2n－3
12. 2，10，50，或50，10，2
14. 2，6,18或，-，
16.解：（1）由a1=1，，n=1，2，3，……得。
，由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an= (n≥2), 数列的通项公式为；
2）由（1）可知是首项为，公比为，项数为n的等比数列， =
八、不等关系和不等式。
dccddaad
9.答案：（1）＜ 2）＜
10.答案：
11. 答案： >
12.答案：
13.略。14. a3 +b3＞a2b+ab215.解：
1）当时，（*式，所以 ；
2）当时，（*式，所以 ；
3）当时，（*式，所以
16.证明：
九、均值不等式。
1-8 abcd bdbc
15、解：∵，
当且仅当即时取得“=”
∴ 的最大值是 。
16、解：设房间正面长为xm，则宽为m
房子正面面积为4xm2，侧面面积为，房顶面积为50m2
则房间的总造价w=4x×800+×600+50000
3200x++50000≥+ 50000
55424+50000=105424元。
当3200x = 时“=”号成立，即x= 5 ≈8.66 米。
当房子正确宽约8.66 米时，总造价最少为105424元。
十、一元二次不等式的解法和不等式的实际应用。
dacd9. 10.,r
13.不等式的解集为。
14解析：原不等式等价于。方程的根为x=a或，抛物线开口向上。
当a=0或a=1时，，原不等式的解集为。
当时，，原不等式的解集为。
当a>1或a<0时，，原不等式的解集为。
十。一、二元一次不等式（组）表示的平面区域。
13.解析：由，画出可行域得交点a(1，2)，b(3，4)
则的最小值是5.
14.解：画出可行域 ，易得a（1，1），最小值为，“oa＝
b（1，3），ob＝，，c（1，1），oc＝
故|op|的最大值为，最小值为。
15.由题意可得：
16. 由已知得：
当时， 十。
二、简单的线性规划。
11.解：设购甲x千克，乙y千克，丙z是()千克，成本为元。则。
(2)由已知得。
化简，得。作可行域如下图所示。
十。三、常用逻辑用语。
2、b 3、a 4 、b 5、c 6 、a 7、c 8、b
9、若△abc有两个内角相等，则它是等腰三角形；
10、必要不充分条件；
11、△abc中，若∠c≠90°,则∠a、∠b不都是锐角；
12、必要不充分、充分不必要、充要。
证明：假设=，则为偶数。
设则。同理，为偶数。的一个约数，这与互质矛盾。
假设不成立。是无理数。
解：由，得。
=。由，得。
。 是的必要非充分条件，且， ab。
即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立。
的取值范围是
十。四、椭圆。
cddaabdd
13．椭圆的方程为：或。
15. 解：（1oapb的正方形。
由 ∴p点坐标为（）
2）设a（x1，y1），b（x2，y2）
则pa、pb的方程分别为，而pa、pb交于p（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴ab的直线方程为：x0x+y0y=4
（3）由、当且仅当。
16. 解：设，由op ⊥ oq x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0又将。
代入①化简得。
(2)又由（1）知。
∴长轴 2a ∈
十。五、双曲线与抛物线。
一．选择题。
1-5 cbccd 6-8 cdb
二．填空题。
三．解答题。
14. 解：双曲线可化为。
设。由题意可得。即。所以。
15. 解：（1）由点a（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点f的坐标为（8，0）.
2）如图，由于f（8，0）是△abc的重心，m是bc的中点，所以f是线段am的。
定比分点，且，设点m的坐标为，则。
解得，所以点m的坐标为（11，－4）．
3）由于线段bc的中点m不在x轴上，所以bc所在。
的直线不垂直于x轴。设bc所在直线的方程为：
由消x得，所以，由（2）的结论得，解得。
因此bc所在直线的方程为：
16. 解：设r(x,y),∵f(0,1), 平行四边形farb的中心为，l:
y=kx－1,代入抛物线方程得x2－4kx+4=0, 设a(x1,y1),b(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=4，且△=16k2－16＞0，即|k|＞1 ①，c为ab的中点。
消去k得x2=4(y+3),由① 得，，故动点r的轨迹方程为x2=4(y+3)()
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