假设你是fim公司的财务主管，目前正在进行一项包括四个待选方案的投资分析工作。各方案的投资期都一样，对应于不同的经济状态所估计的收益如表4-2所示。
表4-2 各方案的预期收益率和发生的概率。
要求：1）计算各方案的预期收益率、标准差、标准离差率；
2）根据四项待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否可以淘汰其中某一方案；
3）假设投资方案d是一种经过高度分散的**性资产投资，可用以代表市场投资，而方案a代表无风险投资。计算方案b和方案c的β系数，并应用capm来评价各方案。
答案：1）各方案的预期收益率、标准差、标准离差率：
a方案：预期收益率=0.2*10%+0.6*10%+0.2*10%=0.1=10%
方差=0.2*（0.1-0.1）^2+0.6*(0.1-0.1)^2+0.2*(0.1-0.1)^2=0
标准差=0标准离差率=0/0.1*100%=0
b方案：预期收益率=0.2*8%+0.6*16%+0.2*30%=0.172=17.2%
方差=0.2*(0.08-0.172)^2+0.6*(0.16-0.172)^2+0.2*(0.3-0.172)^2=0.005056
标准差=0.071
标准离差率=0.071/0.172*100%=0.413
c方案：预期收益率=0.2*15%+0.6*4%+0.2*（-2%）=0.05=5%方差。
标准差=0.055
标准离差率=0.055/0.05*100%=1.1
d方案：预期收益率=0.2*10%+0.6*17%+0.2*26%=0.174=17.4%方差。
标准差=0.051
标准离差率=0.051/0.174*100%=0.292
2）方案a无风险，方案d的预期收益率较高，且风险较小，所以方案a和方案d一般来说是不能淘汰；对方案b和方案c来说，rb>rc，σb>σc；但 cvb< cvc，仅从前两个指标很难判断，但通过cv，可知方案c的相对风险很大，若淘汰一个方案，则应淘汰方案c。
3）协方差：方案b：(8%+16%+30%)/3=18%
方案c：（15%+4%-2%）/3=5.67%
cov(b,c)=(8%-18%)(15%-5.67%)+16%-18%)(4%-5.67%)+30%-18%)(2%-5.67%))3= -0.0182
相关系数（b,c）=-0.0182/(7.1%*5.5%)=4.66
各方案的β系数：βb=-0.0182/0.00304=-5.986
c=-0.0182/0.005056=-3.5997
评价：a、d方案的预期收益率等于必要收益率；b方案的预期收益率（17.2%）低于必要收益率（20.
29%）；c方案的预期收益率（5%）高于必要收益率（2.38%）。从市场分析的角度看，应选择方案c，但就总风险来说，方案c仍是风险最大的方案，并且是所有备选方案中唯一可能亏损的方案。
在市场分析中，之所以要选择c方案，是因为它是一项相对市场呈负相关的投资，它具有减少投资组合风险的能力，对投资者很有价值。
财务管理作业三
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财务管理作业 三
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