镌刻未来。
春风徐来，太阳初上。
新年的太阳，正托着你的梦幻，为向着东方奔跑的你升起。依旧的你，正带着太阳的磅礴，奏起数学复习的乐章。
请你把升学的信念牢固在自己的精神领空，用汇聚与奋起精粹这个寒假的每一天，让它变得线段般流畅。请你把学习的行动在升学的梦境里千百倍地放大，撵走拥挤到心底的苦涩与傍徨。请你把亢奋的激情、不懈的追求、科学的学法汪洋在你学习的过程中，演绎成中考时结果的灿烂。
请你把正来的急匆匆的今天变成鲜艳的回忆，把仅余的金灿灿的日子雕成美丽的塑像。请你把智慧用来决出你与别人的高低，把勤奋用来量出太阳与黑暗的短长，把你心中的太阳定格在升学精彩的画面上。
灿烂的日光下，要想得到的总是太多，学会舍弃吧！弃掉所有的不必，只在心中居住你升学的信念、期盼与欲望。
用春天的手势拥抱来日，用铿锵的脚步追赶太阳，用坚实的行动镌刻未来。
卷首寄语：无论你的基础如何，我们都希望你以变化的眼光看待自己，这个阶段你的自主性最重要。因为每个人遗漏的知识不同，为了帮助你加强学习的自主性，增强自信心，建议你使用本书时养成以下习惯：
1．独立思考的习惯学习中遇到一些困难是不可避免的，每克服一个困难就离成功更近了一步，长时间的坚持比一时的热情更重要！坚持不懈的强化训练，深入细致的思考，是你成绩飞跃的双翼！
2．总结归纳的习惯本书为同学们梳理了本学期的五个重点章节练习，请同学们在认真完成作业后，对所学知识进行概括，抓住应掌握得重点和关键，把分散的各章节中的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能联想畅通，思维活跃。
3. 练后反思的习惯做完题目并非大功告成，重要的在于将知识引申、扩展、深化，因此，反思是解题之后的重要环节。一般说来，习题做完之后，要从五个层次反思：
1）怎样做出来的？想解题采用的方法；
2）为什么这样做？想解题依据的原理；
3）为什么想到这种方法？想解题的思路；
4）有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，寻求最佳方法；
5）能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。
时间安排建议：
第一阶段（1月14-15日）：知识梳理阶段，即结合寒假作业本，认真梳理本学期知识体系，构建好知识框架图；
第二阶段（1月16-1月21日及1月30日-2月3日）：定时训练阶段，即认真完成寒假作业本。1月16日完成《一元二次方程》专项训练；1月17日完成《三角函数》专项训练；1月18日完成《反比例函数》专项训练；1月19-21日完成《二次函数》专项训练；1月29-1月31日完成《圆》专项训练；2月1日-3日，每天完成一套综合训练；
第三阶段（2月4-5日）：订正总结阶段，即结合老师提供的答案，用红笔认真订正纠错，找出错因，归纳反思。
祝同学们快乐假期每一天！
请完成下列知识框架图。
一元二次方程》知识框架图。
三角函数》知识框架图。
反比例函数》知识框架图。
二次函数》知识框架图。
圆》知识框架图。
一元二次方程》专项训练。
一、选择题。
1．方程的根是（ ）
ab c d
2．方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（ ）
a. x=0b. x=3
或x=-1 或x=0
3．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
a．（ b．
c． d．4．若关于x的一元二次方程。
的常数项为0，则m的值等于。
a．1 b．2 c．1或2 d．0
5．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根
b．有两个相等的实数根
c．没有实数根 d．无法确定
6． 若一元二次方程的两个根分别为、，则下列结论正确的是（ ）
a ，；b ，；
c ，；d ，．
7．关于的方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
a．6 b．7c．8 d．9
8．2023年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）a．b．
c．d．
9．下列命题：
若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
若 b>a+c＞0， 则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
若 b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）
a只有①②③b只有①③④
c只有①④.d只有②③④
二、填空题。
1．方程的解是一元二次方程的根为 。
2．已知方程有一个根是，则代数式的值是。
3．若关于x的方程的一个根是0，则 ．
4．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．
5．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是。
6．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2
7． 如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为 。
8．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为。
9．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是。
三、解答题。
1.解方程。
3． 用配方法解方程：．
4．已知关于的一元二次方程有两个实数根
1）求实数的取值范围；
2）当时，求的值．
四、列方程解应用题。
1．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．
2．常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2023年完成工业总产值440亿元，如果要在2023年达到743.6亿元，那么2023年到2023年的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2023年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？
3．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
五、阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有。
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题。
例是方程的两根，求的值。解法可以这样：则。
请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
1）的值； （2）的值。
六、已知：关于的一元二次方程．
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；
3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．
七关于x的方程有两个不相等的实数根。
1)求k的取值范围。
2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
三角函数》专项训练。
一、选择题。
1.在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb＝（
a． b． c． d．
2．⊙o的半径为r，若∠aob＝ ，则弦ab的长为( )
a． b．2rsin
c． d．rsin
3. 如图，在梯形abcd中，ad//bc，ac⊥ab，ad=cd ，bc=10，则ab的值是（ ）
a．9 b．8 c． 6 d．3
4．如图，△abc的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（ ）
a． b． c． d．
5．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( )
a．15m b．12m c．9m d．7m
6. 已知：如图，ab是⊙o的直径，弦ad、bc相交于p点，那么的值为( )
a．sin∠apc b．cos∠apc
c．tan∠apc d．
7．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆ab．已知观测点c到旗杆的距离(ce的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠eca为30°，旗杆底部的俯角∠ecb为45°，那么，旗杆ab的高度是( )
a． b．c． d．
8. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20 m的点a处，测得楼顶b点的仰角∠oab＝65°，则这幢大楼的高度为（ ）结果保留3个有效数字）．
a．42.8 m b.42.80 m c. 42.9 m d.42.90 m
9. 在，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠a的正弦值（ ）
a．扩大2倍 b．缩小2倍
c．扩大4倍 d．不变。
10.如图，已知ad是等腰△abc底边上的高，且tan∠b=,ac上有一点e，满足ae:ce=2:3则tan∠ade的值是（ ）
a． b． c． ｄ
二、填空题。
11. 在△abc中，ab=8，∠abc=30°，ac=5，则bc
12．在rt△abc中，∠c＝90°，a＝10，若△abc的面积为，则∠a＝__度．
13．如图所示，四边形abcd中，∠b＝90°，ab＝2，cd＝8，ac⊥cd，若则cos∠adc＝__
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