一、选择题（每小题3分，满分24分）
）1．2是。
a．3的相反数b．1的相反数c．3的相反数d．2的相反数。
）2．特庸海慧寺一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为a．0.876×106b. 876×103c.
8.76×106d. 8.
76×105（）3．下列运算中，计算正确的是。
a．3x2+2x2=5x 4b．(－x2)3＝－x 6c．(2x2y)2=2x4y2d．(x+y2)2=x2+y4（）4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为，则这组数据的众数和极差分别是a．33，7b．32，4c．30，4d．30，7
）5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是。
）6．已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是。
a．b．c．或d．或。
）7．如图，已知□abcd，∠a=45°，ad=4，以ad为直径的半圆o与bc相切于点b，则图中阴影部分的面积为。
a．4b．π+2c．4d．2
）8．如图，在的正方形网格中，以ab为边画直角△abc，使点c在格点上，满足这样条件的点c的个数。
a．6b．7c．8d．9二、填空（每小题3分，共30分）
9．写出一个小于0的无理数。
10．函数y =－中自变量x的取值范围11．分解因式。
12．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为___cm．13、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为。
14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2
15．已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式4m2－6m－2值为___
16．在一个不透明的袋子中装有2个白球，个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则的值等于．
17．如图，△abc的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△abc绕点b顺时针旋转到△a’bc’的位置，则点a经过的路径长为。（结果保留π）．
18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.
三、解答题：（96分）
19.（1）计算：（2）解方程：
20．某手机专营店**销售a、b两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型号ab
进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部。
用36000元购进a、b两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进a、b两种型号手机的数量。
21．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息，回答下列问题：
1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图2和图3中的，；
3)在60课时的总复习中，唐老师应安排课时复习“数与代数”.
22．特庸中学九（4）班“2024年毕业联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是．
2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
23．如图，四边形abcd是正方形，点e在bc上，df⊥ae，垂足为f，请你在ae上确定一点g，使△abg≌△daf，请你写出两种确定点g的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△abg≌△daf．
方案一：作法：；方案二：（1）作法：.(2)证明：
24．如图，自来水公司的主管道从a小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在a处测得要安装自来水的m小区在a小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达c处，测得小区m位于c的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点n，使到该小区铺设的管道最短，并求出an的长．
25．如图直角坐标系中，已知a(－4，0)，b(0，3)，点m**段ab上．
1)如图1，如果点m是线段ab的中点，且⊙m的半径为2，试判断直线ob与⊙m的位置关系，并说明理由；
2)如图2，⊙m与x轴、y轴都相切，切点分别是点e、f，试求出点m的坐标．
26．a、b两地相距630千米，客车、货车分别从a、b两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中c站，客车需9小时到达c站（如图1所示）．货车的速度是客车的34，客、货车到c站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
1）求客、货两车的速度；
2）求两小时后，货车到c站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；
3）如图2，两函数图象交于点e，求e点坐标，并说明它所表示的实际意义．
27．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（－8，0），直线bc经过点b（－8，6），c（0，6），将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转α度得到四边形oa′b′c′，此时直线oa′、直线b′c′分别与直线bc相交于p、q．
1）四边形oabc的形状是当α＝90°时，的值是2）①如图1，当四边形oa′b′c′的顶点b′落在y轴正半轴上时，求pq的长；②如图2，当四边形oa′b′c′的顶点b′落在直线bc上时，求pq的长．
3）小明在旋转中发现，当点p位于点b的右侧时，总有pq与线段___相等；同时存在着特殊情况bp＝bq，此时点p的坐标是。
28．如图，直线经过点b(，2)，且与x轴交于点a．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为c，其顶点为p．
1）求∠bao的度数；
2）抛物线c与y轴交于点e，与直线ab交于两点，其中一个交点为f．当线段ef∥x轴时，求平移后的抛物线c对应的函数关系式；
3）在抛物线平移过程中，将△pab沿直线ab翻折得到△dab，点d能否落在抛物线c上？如能，求出此时抛物线c顶点p的坐标；如不能，说明理由．
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