初二数学国庆假期作业姓名。
一．选择题。
1.下列运算中，错误的是（ ）
2、的平方根是( )
a.±4b.4c.±2d.2
3、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定。
a、大于0 b、等于0 c、小于0 d、小于或等于0
4.下列说法中，正确的是（ ）
a．近似数3.20和近似数3.2的精确度一样。
b．近似数3.20×103和近似数3.2×103的精确度一样。
c．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样。
d．近似数32.0和近似数3.2的精确度一样。
5.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
a．7或8 b．6或1o c．6或7 d．7或10
6.已知∠aob＝30°，点p在∠aob的内部，p1与p关于oa对称，p2与p关于ob对。
称，则△p1op2是
a．含30°角的直角三角形； b．顶角是30的等腰三角形；
c．等边三角形 d．等腰直角三角形。
二．填空题。
7.36的平方根是 ；－8的立方根是。
8.据《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2023年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达***元，用科学记数法表示这一数据为元（结果保留4位有效数字）
9．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则m为 ；这个正数为 ．数a、b满足，则= ．
10.．（1）若等腰三角形有一外角为100°，则它的底角为度；
11.如图，op平分∠aob，pb⊥ob，oa=8cm，pb=3cm，则△poa的面积等于 cm2
12.如图，点p、q是边长为4cm的等边△abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a出发，沿线段ab运动，点q从顶点b出发，沿线段bc运动，且它们的速度都为1cm/s，连接aq、cp交于点m，在p、q运动的过程中，假设运动时间为t秒，则当t= 时，△pbq为直角三角形．
13.如图，点b，d在射线am上，点c，e在射线an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，则∠a= ．
14如图，过边长为6的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，则de的长为。
三．解答题。
15.青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓a、b、c 的距离相等．若三所运动员公寓a、b、c的位置如图①所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
2）如图②，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△abc
即三角形的顶点都在格点上）.
在图中作出△abc关于直线l对称的△a1b1c1；（要求：a与a1，b与b1，c与c1相对应）
若有一格点p到点a、b的距离相等（pa=pb）,则网格中满足条件的点p共有个。
16.计算。
2）（x+1）2﹣3=0
3）3x3+4=﹣20．
17.已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
1）求a、b的值；
2）求a+b的算术平方根．
18.如图，在△abc中，ab=ac=2，∠b=40°，点d**段bc上运动（d不与b、c重合），连接ad，作∠ade=40°，de交线段ac于e．
1）当∠bda=115°时，∠bad点d从b向c运动时，∠bda逐渐变填“大”或“小”）；
2）当dc等于多少时，△abd≌△dce，请说明理由；
3）在点d的运动过程中，△ade的形状也在改变，判断当∠bda等于多少度时，△ade是等腰三角形．
19.如图，△abc中，ad是高，ce是中线，点g是ce的中点，dg⊥ce，点g
为垂足． 说明（1）dc=be；（2）若∠aec=66°，求∠bce的度数．
20.如图①，已知点d在ab上，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠abc＝∠ade＝90°，且m为ec的中点．
(1)连接dm并延长交bc于n，求证：cn＝ad；
(2)求证：△bmd为等腰直角三角形；
(3)将△ade绕点a逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△bmd为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
20.已知，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，d为ab的中点，若e是射线ca上任意一点，df⊥de，交直线bc于f点，g为ef的中点，连接cg并延长线交直线ab于点h．
1）若e在边ac上，则cg与gh的数量关系为相等；
2）若e在边ca的延长线上时，请画出图形，并判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
21.△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝6，m点在边ac上，且cm＝2，过m点作。
ac的垂线交ab边于e点。动点p从点a出发沿ac边向m点运动，速度为每秒1个单位，当动点p到达m点时，运动停止。连接ep，ec.
在此过程中， 当t为何值时，△epc的面积为10？
将△epc沿cp翻折后，点e的对应点为f点，当t为何值时，pf∥ec？
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