2（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息？既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制和八进制数？
2（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）？说明这些编码中哪些是用二进制编码，哪些不是用二进制编码，为什么？
参***：（略）
3．实现下列各数的转换。
参***：
2）(101101.011)2 = 45.375)10 = 55.3) 8 = 2d.6) 16 = 0100 0101.0011 0111 0101) 8421
3）(0101 1001 0110.0011)8421 = 596.3)10 = 1001010100.01001100110011…) 2 = 254.4ccc…) 16
4． 假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。
参***：（后面添0）原码补码。
1.0溢出溢出。
1.0溢出1.0000000
5． 假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。
参***：（前面添0移码补码。
6． 已知 [x]补，求x
1）[x]补=1.11001112）[x]补=10000000
3）[x]补=0.10100104）[x]补=11010011
参***：1）[x]补=1.1100111x = 0.0011001b
2）[x]补=10000000x = 10000000b = 128
3）[x]补=0.1010010x = 0.101001b
4）[x]补=11010011x = 101101b = 45
7．假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用ieee 754标准表示，寄存器r1和r2的内容分别为r1：0000 017ah，r2：ffff f895h。
不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器r1和r2的内容，则r1和r2中操作数的真值分别为多少？
1） 无符号数加法指令。
2） 带符号整数乘法指令。
3） 单精度浮点数减法指令。
参***：r1 = 0000 017ah = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0111 1010
r2 = ffff f895h = 1111 1111 1111 1111 1111 1000 1001 0101
1）对于无符号数加法指令，r1和r2中是操作数的无符号数表示，因此，其真值分别为r1：17ah, r2：ffff f895h。
（对应十进制分别为 294 965 397=232 –1899）
2）对于带符号整数乘法指令，r1和r2中是操作数的带符号整数补码表示，由最高位可知， r1为正数， r2为负数。r1的真值为+17ah=378, r2的真值为–111 0110 1011= –1899。
3）r1：符号位为0，表示其为正数，阶码为0000 0000，尾数部分为000 0000 0000 0001 0111 1010，故其为非规格化浮点数，指数为–126，尾数中没有隐藏的1，用十六进制表示尾数为+0.0000 0000 0000 0010 1111 0100=+0.
0002f4h，故r1表示的真值为+0.0002f4h × 2-126。
r2: 符号位为1，表示其为负数，阶码为1111 1111，尾数部分为111 1111 1111 1000 1001 0101，故其为全1阶码非0尾数，即是一个非数nan。
8．假定机器m的字长为32位，用补码表示带符号整数。下表第一列给出了在机器m上执行的c语言程序中的关系表达式，请参照已有的表栏内容完成表中后三栏内容的填写。
9．以下是一个c语言程序，用来计算一个数组a中每个元素的和。当参数len为0时，返回值应该是0，但是在机器上执行时，却发生了存储器访问异常。请问这是什么原因造成的，并说明程序应该如何修改。
1 float sum_elements(float a,unsigned len)
参***：参数len的类型是unsigned，所以，当len=0时，执行len-1的结果为11…1，是最大可表示的无符号数，因而，任何无符号数都比它小，使得循环体被不断执行，引起数组元素的访问越界，发生存储器访问异常。
只要将len声明为int型，或循环的测试条件改为i10. 设某浮点数格式为：
其中，移码的偏置常数为16，补码采用一位符号位，基数为4。
1） 用这种格式表示下列十进制数：+1.75，+19，–1/8。
2） 写出该格式浮点数的表示范围，并与12位定点补码整数表示范围比较。
参***：（假定采用0舍1入法进行舍入）
1） +1.75 = 1.11b = 0.
011100b× 41, 故阶码为1 +16 = 17 = 10001b, 尾数为+0.011100的补码， 即0.011100，所以+1.
75表示为0 10001 011100。
+19 = 10011b = 0.010011b× 43，故阶码为3 + 16 = 19 = 10011b, 尾数为0.010011，所以+19表示为0 10011 010011。
–1/8 = 0.125 = 0.001b = 0.
100000 × 4–1，阶码为 –1 + 16 = 15 = 01111b，尾数为– 0.100000的补码，即1.100000，所以–1/8表示为1 01111 100000。
2）该格式浮点数表示的范围如下。
正数最大值：0.111111b × 411111，即：0.333× 415 （≈230 ≈109）
正数最小值：0.000001b × 400000，即：0.001× 4–16 （≈2–34≈10–10）
负数最大值：–0.000001b × 400000，即：–0.001× 4–16
负数最小值：–1.000000b × 411111，即：–1.000× 415
因此，该格式浮点数的数量级在10–10～109之间。
12位定点补码整数的表示范围为：–211～+(211–1)，即：–2048～2047
由此可见，定点数和浮点数的表示范围相差非常大。
11. 下列几种情况所能表示的数的范围是什么？
1） 16位无符号整数。
2） 16位原码定点小数。
3） 16位补码定点小数。
4） 16位补码定点整数。
5） 下述格式的浮点数（基数为2，移码的偏置常数为128）
参***：1）无符号整数：0～216–1。
2）原码定点小数：–(1–2–15) ～1–2–15)。
3）补码定点小数：–1 ～ 1–2–15)。
4）补码定点整数：–32768 ～ 32767。
5）浮点数：负数：– 1–2–7)×2+127 ～ 2–7×2–128。
正数：+2–135 ～ 1–2–7) ×2+127。
12. 以ieee 754单精度浮点数格式表示下列十进制数。
11b = 1.11b × 20, 故阶码为0+127=01111111b, 数符为0，尾数为1.110…0，小数点前为隐藏位，所以+1.
7表示为0 01111111 110 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为3fe00000h。
+19 = 10011b = 1.0011b × 24，故阶码为4+127 = 10000011b, 数符为0，尾数为1.00110…0，所以+19表示为0 10000011 001 1000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为41980000h。
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