大丰市初级中学八年级数学作业六。
命题人：李忠旺审核人：陈如云总分150分）家长签名得分
一、选择题（每题3分，共24分）（将正确的选项填写在下列**中）
1、下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形。 其中是轴对称图形有（ ）个。
a．1个b．2个c．3个d．4
2、一个数的平方根等于它的立方根，这个数是。
a．0和1 b.1 c.0d.0和±1
3、下列语句正确的是。
a.9的平方根是—3b.—7是 —49的平方根；
c.—15是225的平方根； d.（—4）2的平方根是4
4、如图：等边三角形abc中，bd＝ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是a．45° b．55° c．60d．75°
5、下列说法中正确的是。
a．两个无理数的和必为无理数。 b．两个无理数的积必为无理数。
c．带有根号的数一定是无理数。 d．一个无理数的相反数必为无理数。
6、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为
a．3cm或5cm b．3cm或7cm c．3cm d．5cm
7、等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（ ）度。
a．45b．30c．60d．90°
8、如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc是。
a.直角三角形 ； b. 锐角三角形； c.钝角三角形 ； d.等腰三角形。
二、填空题（每题3分，共30分）
9、下列各数-3.1，，，1.，-0.2，，3.14，0，0.2020020002…（每两个2之间多1个0），-中无理数有个。
10、的平方根___
11、比较大小。
12、△abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若∠bac=110°，则∠eaf
13、若，满足式子的非负整数值为。
14、如右图，由16块小正方形（边长为1）组成的大正方形，四边形abcd是一些小正方形的顶点组成，则其面积为。
15、等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=6，ad=5，bc=8，且ab∥de，则△dec的周长是。
16、直角三角形的两条边分别是，则斜边上的中线的长为。
17、已知△abc的三边a、b、c,∠c=900且a、b满足，则为。
18、梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd＝ad＝1，∠b＝60°，直线mn是梯形的对称轴，p为直线mn上的一动点，则pc＋pd的最小值为。
三、解答题。
19、（每小题5分，计10分）求下列各式中的数x
1）4（x+1）2 =252） 2（x-1）3-54=0
20、（本题5分）计算： +2-1-（-0
21、（本题5分）在数轴上作出表示-的点。
21、（本题8分）已知一个正数的两个平方根为2a-3和3a-22。求出这个正数。
22、（本题8分）如图，ad⊥bc，垂足为d，如果cd=1，ad=2，bd=4，试判断δabc的形状，并说明理由。
23、（本题10分）等边△abc中，点p在△abc内，点q在△abc外，且∠abp=∠acq，bp=cq，问△apq是什么形状的三角形？试说明你的理由．
24、（本题10分）如图，ab∥cd，ad=bc，ae、bf分别平分∠dab和∠abc，交cd于点e、f，ae、bf相交于点m．判断线段df与ce的大小关系，并予以说明。
25、（本题10分）四边形abcd中，ad⊥dc，ad=8，dc=6，cb=24，ab=26.求四边形abcd的面积。
25、（本题10分）如图，点是等边内一点，ao=，bo=，co=1，将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）试说明：是等边三角形；
2 试判断的形状，并说明理由；
26、（本题10分）等腰梯形abcd中，ad∥bc，且ad=10cm，bc=6cm，p、q分别从a、c同时出发，p以2cm/s的速度由a向d运动，q以1cm/s的速度由c出发向b运动，问几秒后四边形abqp是等腰梯形。
27、（本题10分）如图：是长方形纸片abcd折叠的情况，纸片的宽度ab=8cm，长ad=10cm，ad沿ae对折，点d正好落在bc的d′处。
1）求bd′的长；
2）求四边形abce的面积。
28、（本题10分）如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd,ed⊥bd,连接ac、ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x.
1)用含x的代数式表示ac＋ce的长；
2)当ac＋ce的值最小时，在图中标点c的位置，并求出最小值；
3)根据(2)中的规律和结论，请设计类似图形求出代数式的最小值。
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